山东省枣庄市薛城区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

2020-2021学年山东省枣庄市薛城区九年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1．若关于x的一元二次方程ax2+bx+6＝0（a≠0）的其中一个解是x＝1，则2021﹣a﹣b的值是（　　） A．2022 B．2025 C．2027 D．2028 2．如图，空心圆柱的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，添加一个条件不能使平行四边形ABCD变为矩形的是（　　） A．OD＝OC B．∠DAB＝90° C．∠ODA＝∠OAD D．AC⊥BD 4．关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα＝0有两个相等的实数根，则锐角α等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 5．在函数y＝（a为常数）的图象上有三点（﹣3，y1），（﹣1，y2），（2，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 6．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD＝20°，则∠BAD为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 7．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG＝2，则线段AE的长度为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 9．把函数y＝（x﹣1）2+2图象向左平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（　　） A．y＝x2+2 B．y＝（x﹣1）2+1 C．y＝（x﹣2）2+2 D．y＝（x﹣1）2+3 10．已知抛物线y＝x2+2x+k+1与x轴有两个不同的交点，则一次函数y＝kx﹣k与反比例函数y＝在同一坐标系内的大致图象是（　　） A． B． C． D． 11．如图，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，0），点D在反比例函数y＝的图象上，B点在反比例函数y＝的图象上，AB的中点E在y轴上，则m的值为（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．﹣6 D．﹣8 12．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣1，n），其部分图象如图所示．以下结论错误的是（　　） A．abc＞0 B．4ac﹣b2＜0 C．3a+c＞0 D．关于x的方程ax2+bx+c＝n+1无实数根 二、填空题（每题4分，共24分） 13．小明沿着坡度i为1：的直路向上走了50m，则小明沿垂直方向升高了　 　m． 14．如图，设点P在函数的图象上，PC⊥x轴于点C，交函数y＝的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交函数y＝的图象于点B，则四边形PAOB的面积为　 　． 15．若二次函数：y＝ax2+bx+c的x与y的部分对应值如表，则当x＝1时，y的值为　 　． x ﹣7 ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 y ﹣27 ﹣13 ﹣3 3 5 3 16．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且OB＝13，CD＝24，则OH的长是　 　． 17．在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE＝2，则tan∠DBE的值是　 　． 18．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，ME⊥BC于E，MF⊥CD于F，则EF的最小值为　 　． 三、解答题（本题共7道大题满分60分） 19．计算：4sin60°﹣|﹣2|+20210﹣+（）﹣1． 20．如图，AB是公园的一圆形桌面的主视图，MN表示该桌面在路灯下的影子；CD则表示一个圆形的凳子． （1）请你在图中标出路灯O的位置，并画出CD的影子PQ（要求保留画图痕迹，光线用虚线表示）； （2）若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2m，测得影子的最大跨度MN为2m，求路灯O与地面的距离． 21．如图，直线l：y＝x﹣1与反比例函数y＝相交于点A、B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，且AC＝1． （1）求反比例函数y＝的解析式； （2）观察图象，直接写出不等式x﹣＞1的解集． 22．枣庄某学校为了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习时每天学习时间（包括线上听课及完成作业时间）．如图是根据调查结果绘制的统计图表．请你根据图表中的信息完成下列问题： 频数分布表 学习时间分组 频数 频率 A组（0≤x＜1） 9 m B组（1≤x＜2） 18 0.3 C组（2≤x＜3） 18 0.3 D组（3≤x＜4） n 0.2 E组（4≤x＜5） 3 0.05 （1）频数分布表中m＝　 　，n＝