广东省韶关市新丰县2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

2020-2021学年广东省韶关市新丰县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的） 1．在下列代数式中，不是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．在平行四边形ABCD中，若∠B＝135°，则∠D＝（　　） A．45° B．55° C．135° D．145° 3．如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，使点C能直接到达点A和点B，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MN＝20m，那么A，B两点的距离是（　　） A．10m B．20m C．35m D．40m 4．下列四个算式中，正确的是（　　） A．＝﹣1 B．﹣＝ C．＝× D．÷＝2 5．一组数据，11，12，10，14，15，x，众数是14，这组数据的中位数是（　　） A．12 B．13 C．13.5 D．14 6．若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则（　　） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞0 7．如图，在平行四边形ABCD中，∠BDA＝90°，AC＝10，BD＝6，则AD＝（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 8．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．AB＝BC，CD＝DA B．AB∥CD，AD＝BC C．AB∥CD，∠A＝∠C D．∠A＝∠B，∠C＝∠D 9．如图，矩形ABCD中，点M是CD的中点，点P是AB上的一动点，若AD＝1，AB＝2，则PA+PB+PM的值可能是（　　） A．3.2 B．3.5 C．3.6 D．3.8 10．如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE＝DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE＝BF，②AE⊥BF，③AO＝OE，④S△AOB＝S四边形DEOF，其中错误的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 12．已知正比例函数y＝（2﹣a）x的图像经过第、三象限，则a的取值范围 　 　． 13．如图，在Rt△AOB中，∠BAO＝90°，AB＝1，点A恰好落在数轴上的数字﹣2上，以原点O为圆心，OB的长为半径画弧交数轴于点P，使点P落在点A的左侧，则点P所表示的数是 　 　． 14．已知一组数据1，x，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的方差是 　 　． 15．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC＝8，则四边形CODE的周长是 　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2和直线y＝ax+c相交于点P（m，3），则方程组的解为 　 　． 17．在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、…、AnBn∁nC按n﹣1如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、⋯、An均在一次函数y＝kx+b的图象上，点C1、C2、C3、…、∁n均在x轴上，若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点An的坐标为 　 　． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18．计算：÷﹣×2． 19．如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，AD平分∠BAC，求证：四边形AEDF为菱形． 20．某区为了了解本区内八年级男生的体能情况，从中随机抽取了40名八年级男生进行“引体向上”个数测试，将测试结果绘制成表格如下： 个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 21 人数 1 1 6 8 11 4 1 2 2 1 1 2 请根据以上表格信息，解答如下问题： （1）分析数据，补全表格信息： 平均数 众数 中位数 6 　 　 　 　 （2）在平均数、中位数和众数中，选择一个你认为比较合适的统计量作为该区八年级男生“引体向上”项目测试的“合格标准”，并说明选择的理由． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21．如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的平分线，交BC于点E． （1）求证：CD＝CE； （2）若BE＝CE，∠B＝80°，求∠DAE的度数． 22．某市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨2元收费，超过部分按每吨2.5元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元． （1）分别写出当每月用水量未超过2