云南省昆明市2020-2021学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题（PDF版）

秘密★启用前【考试时间:7月12日15:00-17:00】 6.函数f(x)=x3(0sx,x∈[x,2的图象大致为 昆明市2020~2021学年高二期末质量检测 文科数学 注意事项: 答卷前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在 答题卡上,并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目,在规 定的位置贴好条形码。 回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写 在答题卡上。写在本试卷上无效。 考试结束后,将答题卡交回 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有 7.一个简单几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于 项是符合题目要求的。 1.已知集合A=0,1,2},B={yy=2,x∈A},则A∩B= {0,1 C.{0,2} D.{1,2} 2.若(1-i)z=2i,则z在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 8.某班的迎新联欢会上有一个抽奖环节,在一个不透明的纸箱中放入大小质地完全相同 C.第三象限 D.第四象限 的3个红球和2个白球.规定:随机地一次从纸箱中摸出2个小球,恰好摸到2个红球即 3.已知数列{an}为等比数列,a2=3,a 则a 为获奖,则获奖的概率为 4.设一组样本数据x,x2,…,x的方差为1,则数据x+6,x+6,…,x+6的方差为 9.已知双曲线C a2b2sl(a>0,b>0)的顶点、焦点到C的一条渐近线的距离分别为√3和 2√3,则C的方程为 5.已知∝是第二象限角,tan(π+a)=-,则sin2a= 12 24 12 文科数学试卷·第1页(共7页) 文科数学试卷·第2页(共7页) 18.(12分) 20.(12分) 在① ②an1-an=2,S3=9;③an=(a2-1)n-1三个条件中任选一个,补充 如图,在正三棱柱ABC-4BC1中,点D,E,F,D分别为棱AB,A4,B,AB 到下面问题中,并解答 的中点,点M在CD上 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足 (1)若AA=AB,证明:BA⊥平面ECD 2)证明:MF∥平面EC1D (1)求数列{an}的通项公式 (2)数列{}满足b 求数列{n}的前n项和T 注:若选择不同的条件分别解答,則按笫一个解答计分 M 21.(12分) 知函数f(x)=x+nx △ABC是边长为8的等边三角形,D是线段BC上一点(异于B,C),且BD>CD, (1)求曲线y=f(x)在点(1,(1)处的切线方程 若AD的长为整数 (2)证明:e2+x2f(ex) (1)求sin∠ADB (2)求△ACD的面积 文科数学试卷·第5页(共7页) 文科数学试卷·第6页(共7页) 昆明市2020~2021学年高二期末质量检测 文科数学参考答案及评分标准 一、选择题 题号123 4 6 7 9 1011 答案 D B A C CBACDA 、填空题 13.(1,-1)(满足条件的a均可) 解答题 17.解:(1)由频率分布直方图可知该公司员工年收入的众数为10万元 由于(004+0.1)×5=0.7>0.5,所以员工年收入的中位数在[75,125)内,设中位数为a 由0.04×5+0.1×(a-7.5)=0.5,解得a=10.5 所以估计该该公司员工年收入的中位数约为10.5万元.… 由题意知,员工年收入的平均数为 (0.04×5+0.1×10+0.02×15+0.01×20+0.01×25+0.008×30+0.008×35+0.004×40)×: 13.15, 所以估计该公司员工年收入的平均数约为13.15万元 (2)招聘人员的描述不能客观反映该公司员工年收入的实际情况. 分 由(1)知,有一半员工年收入不超过10.5万元,多数员工年收入是10万元,少数员 工年收入很高,在这种情况下,年收入的平均数就比中位数大的多,所以用中位数或 众数更能客观反映该公司员工年收入的实际情况.… 10分 18.解(1)选①√Sn=n 由 则 所以 4分 > 2n-1,n≥2 因为a1=1=2×1-1,所以数列{an}的通项公式为an=2n-1 6分 选②an1-an 由an1-an=2知数列{an}是公差d=2的等差数列,…… 则S3=341+×3×2×d=3a1+6=9,得a1=1 4分 所以数列{an}的通项公式为an=a1+(n-1)d=2n-1 选③an=(a2-1)n-1 )n-1,知a2=2(a2-1) 4分 所以数列{an}的通项公式为an=(a2-1)n-1=2n-1 …6 文科数学参考答案及评分标准·第1页(共3页) (2)因为an=2n-1,所以b a,an1-(2n