山东省青岛（胶州市、黄岛区、平度区、城阳区）2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题（PDF版）

高二数学试题 第 1页（共 4页） 2020-2021 学年度第二学期期末学业水平检测 高二数学试题 本试卷共 4 页，22 小题．满分 150 分．考试用时 120 分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码 粘贴在答题卡指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷 上无效。 3．考试结束后，请将答题卡上交。 一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合 , ,A B C满足： A B B ， B C B ，则下列结论一定正确的是 A． A C A B． A B B C． A B C D． A C B 2．“ 2a  ”是“函数 ( ) log ( 0, 1)x af x a x a a    在(0, ) 上单调递增”的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 3．设 nS 为等差数列{ }na 的前 n项和，若 25 11S S a  ，且 1 1a  ，则 8S  A． 42 B．56 C．64 D．82 4．已知函数 ( )f x 的部分图象如图所示，则 ( )f x 的解析式可能为 A． ln | |( ) 2 cos xf x x   B． 2 ln | |( ) sin xf x x   C． ( ) cos ln | |f x x x  D． ( ) sin ln | |f x x x  5．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述，两颗星的星等与亮度满足 2 1 12 lg2 5 E Emm  ，其中星等为 km 的星的亮度为 )2,1kEk（ ．已知太阳的星等是 726. ，天 狼星的星等是 45.1 ，则太阳与天狼星的亮度的比值为 A. 1.1010 B. 1.10 C. 1.10lg D. 1.1010 6．函数 3( ) 2021 1f x x x   图象的对称中心为 A． (0, 0) B． (1, 0) C． (0,1) D． (1,1) O y x 高二数学试题 第 2页（共 4页） 7．已知 1 22a   ， 1 2 log 2 5 b  ， 2 8log 3 c  ，则 A．c b a  B． a c b  C． a b c  D．b a c  8．已知函数 ( )f x 为偶函数，当 0x  时， ( ) ln( ) 3f x x x   ，则曲线 ( )y f x 上的点到直线 2 1y x   的最小距离为 A．1 B． 2 5 5 C． 3 5 5 D． 4 5 5 二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。 9．已知随机变量 2(3, 2 )X N ， (10,0.6)Y B ，则 A． ( ) 2D X  B． ( ) 6E Y  C． ( 5) 0.84135P X   D． ( ) 2.5D Y  附 ： 随 机 变 量  服 从 正 态 分 布 2( , )N   ， 则 ( ) 0.6827P          ， ( 2 2 ) 0.9545P          ． 10．设全集 RU  ，集合 2{ | 2}A y y x   ，集合 2{ | 2 3 0, R}B x x x x     ，则 A． (2,3)A B  B． [2, )A B   C． R( ) [3, )A B  ð D． R( ) RA B  ð 11．已知数列{ }na 中， 1 1a  ， 1 3n na a n  ， *nN ，则下列说法正确的是 A． 6 8a  B． 2{ }na 是等差数列 C． 20 300S  D． 2 2 1 3n na a   12．已知函数 2( ) cosxf x e x  ，则下列结论正确的是 A． ( )f x 在 π(0, ) 2 上单调递增 B． ( )f x 在 π( ,π) 2 上单调递减 C． 0 00, ( ) 0x f x   D． 0 00, ( ) 0x f x   三、填空题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 2