河南省信阳市淮滨县2020-2021学年下学期期末调研考试七年级数学试题

2020-2021学年河南省信阳市淮滨县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．实数﹣1，314，﹣，π，，中，无理数的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．估计的值在（　　） A．4与5之间 B．5与6之间 C．6与7之间 D．7与8之间 3．如图，由下列条件不能得到AB‖CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠B+∠BCD＝180° D．∠B＝∠5 4．由方程组可得出x与y的关系是（　　） A．x+y＝1 B．.x+y＝﹣1 C．x+y＝﹣7 D．.x+y＝7 5．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（　　） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 6．一个正数的两个平方根是2m﹣4和3m﹣1，则m的值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．无法确定 7．下列命题 ①直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 ②过一点有且只有一条直线与这条直线平行 ③垂线段最短 ④同旁内角互补 其中，真命题有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 8．已知a＜b，下列不等式变形不正确的是（　　） A．a+2＜b+2 B．3a＜3b C． D．2a﹣1＜2b﹣1 9．已知关于x的不等式2x﹣m＜1﹣x的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是（　　） A．3＜m≤4 B．3≤m＜4 C．8＜m≤1l D．8≤m＜1l 10．规定（　　）表示不超过x的最大整数，例如[3.6]＝3，[2]＝2，[﹣2.1]＝﹣3，则下列结论： ①【﹣x】＝【x】 ②若【x】＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1； ③当﹣1＜x＜1时，【1+x】+【1﹣x】的值为1或2， 其中正确的结论有（　　）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．化简：＝　 　． 12．将一把直尺与一块含30°角的三角板按如图方式摆放．若∠1＝25°，则∠2＝　 　°，∠3＝　 　°． 13．规定以下两种变换：①f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；②g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f【g（3，4）】＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g【f（﹣2，3）】等于 　 　． 14．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为 　 　． 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别为（0．，3），（3，3），（3，0）．正方形OABC从图中的位置出发，以每秒旋转90°的速度，绕点O沿顺时针方向旋转．同时，点P从点O出发，以每秒移动1个单位长度的速度，沿正方形的边，按照O→A→B→C→0→A...的路线循环运动．第1秒时点P的坐标为（1，0），第2秒时点P的坐标为 　 　第2020秒时点P的坐标 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答 解不等式①，得 　 　 解不等式②，得 　 　 并把不等式①，②解集在数轴上表示出来： 原不等式组的解集为 　 　． 17．对于任意的有理数a，b，c，d，我们规定＝ad﹣bc，根据这一规定，解答以下问题：若x，y同时满足＝13，＝4，求的值． 18．如图，点D，F分别是BC，AB上的点，DF‖AC，∠FDE＝∠A． （1）求证：DE∥AB； （2）若∠AED比∠BFD大40°，求∠BFD的度数． 19．小天学完平方根和开平方运算后，发现可以运用这些知识解形如x2＝a（a为常数）的这类方程． （1）小天先尝试解了下面两个方程． ①x2＝1，解得x＝1或x＝﹣1；②x2＝﹣1，此方程无实数解． 方程①有两个解的依据是：正数有两个平方根，它们互为相反数． 方程②无实数解的依据是：　 　． （2）小天进一步探究了解方程③和④： ③3x2＝21 解：x2＝7 x＝或x＝﹣④（x+2）2＝9 解：x+2＝3或x+2＝﹣3 x＝1或x＝﹣5 请你参考小天的方法，解下列两个方程： ⑤2x2﹣72＝0；⑥（x﹣1）2＝5 20．为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，区政府基于“服务民生”理念，运用信息化管理与服务手段，为居住区和旅游景点等人流量集中的地区提供公共自行车服务的智能交通系统．小明针对某校七年级学生（共16个班，480名学生）每月使用公共自行车的次数进行了调查． （1）小明采取的下列调查方式中，比