山西省太原市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试卷Word版含答案

2020-2021学年山西省太原市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将其字母序号填入下表相应位置． 1．计算•的结果为（　　） A． B． C． D． 2．山西省教育厅官网是省教育厅在国际互联网上发布政务信息和提供在线服务的综合平台．下面是该官网上四个栏目的标志，其中的图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．a（m+n）＝am+an B．m2+m＝m（m+1） C．m2﹣1+m＝（m+1）（m﹣1）+m D．（m+1）2＝（m+1）（m+1） 4．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点D，E分别是AC，BC的中点，则DE的长为（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．5 5．已知﹣3a＞﹣3b，则下列不等式成立的是（　　） A．a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．a+b＜0 6．如图，将正六边形ABCDEF绕它的中点O顺时针旋转一定角度，可以使边BA与AF重合，则旋转角的最小度数为（　　） A．60° B．90° C．120° D．180° 7．将不等式组的解集表示在数轴上正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，点P是∠AOB内的一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，连接OP，CD．若PC＝PD，则下列结论不一定成立的是（　　） A．∠AOP＝∠BOP B．∠OPC＝∠OPD C．PO垂直平分CD D．PD＝CD 9．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OC，添加下列条件后仍无法判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB＝CD B．AB//CD C．OB＝OD D．∠ADB＝∠CBD 10．学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地300m2．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完30m2．学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地xm2，则x满足的不等关系为（　　） A．30+（3﹣0.5）x≤300 B．30+（3﹣0.5）x≥300 C．﹣0.5≤3 D．0.5+≥3 二、填空题（本大题含5个小题，每小题2分，共10分）把答案写在题中横线上． 11．分式有意义的条件是 　 　． 12．学校内的一条小路是用不同的多边形地砖铺成的．其中一块地砖的形状是七边形，则其内角和是 　 　． 13．如图，△ABC中，AB＝BC＝8cm，将△ABC沿BC平移3cm得到△DEF，AC与DE相交于点G，则GE的长为 　 　cm． 14．今年5月1日，历时8年修复的太原古县城正式开城迎客．统计结果显示，太原古县城第一时段a天内共接待游客m万人次，第二时段b天内共接待游客3m万人次，则这两个时段内平均每天接待游客 　 　万人次． 15．已知，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8． 请从下列A，B两题中任选一题作答．我选择______题． A．如图1，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD，连接AD，则AD的长为 　 　． B．如图2，将线段BC绕点B逆时针旋转得到线段BD，连接AD，CD，若AD＝AC，则CD的长为 　 　． 三、解答题（本大题含8个小题，共60分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程． 16．将下列各式分解因式： （1）x2y﹣2xy2+y3； （2）a2（a﹣b）﹣b2（a﹣b）． 17．（1）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝﹣3； （2）解方程：＝﹣1． 18．如图，已知∠MON＝30°，点A是射线OM上的一点． （1）求作：直线l，使l经过点A，且l⊥ON于点B（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）中线段AB的延长线上取点C，使BC＝AB，连接OC．按要求补全图形并证明AC＝OC． 19．如图，平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（3，﹣1），B（2，﹣4），C（6，﹣3）． （1）请在图中画出与△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，并直接写出点A1，B1，C1的坐标：A1　 　，B1　 　，C1　 　； （2）将点A1，B1，C1的横坐标分别加5，纵坐标分别减2，依次得到点A2，B2，C2，请在图中画出△A2B2C2； （3）若点P（m，n）是△ABC内的任意一点，点P经过（1）（2）中的两次变换后的对应点为P2，则点P2的坐标为 　 　（用含m，n的式子表示）． 20．已知：如图，在平行四边形ABCD中，过点B，D分别作对角线AC的垂线，垂足为点E，F．求证：BE＝DF． 21．“我是宝剑，我是火花，我愿生如闪电之耀亮，我愿死如彗星之迅忽．”