浙江省杭州市萧山区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷 解析版

2020-2021学年浙江省杭州市萧山区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题(每题3分,共30分) 1．如图，∠B的同位角是（　　） A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 2．3﹣2＝（　　） A． B．﹣ C．﹣6 D． 3．下列计算正确的是（　　） A．a3+a3＝2a6 B．（﹣a2）3＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．a5•a3＝a8 4．为了调查某校学生的身高情况，在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（　　） A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是80 C．1000名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体 5．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（　　） A．6x2y3＝2x2•3y3 B．x2﹣9＝（x﹣3）（x+3） C．x2+2x+1＝x（x2+2）+1 D．（x+2）（x﹣3）＝x2﹣x﹣6 6．若x≠y，则下列分式化简中，正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 7．如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（　　） A．a2+5a+15 B．（a+5）（a+3）﹣3a C．a（a+5）+15 D．a（a+3）+a2 8．已知分式（m，n为常数）满足表格中的信息，则下列结论中错误的是（　　） x的取值 ﹣2 2 p q 分式的值 无意义 2 0 1 A．m＝﹣2 B．n＝﹣2 C．p＝ D．q＝﹣1 9．如图，下列条件中能判断AD∥BC的是（　　） ①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2+∠5＝∠6；④∠DAB+∠2+∠3＝180°． A．①③④ B．①②④ C．①③ D．①②③④ 10．某超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下是4天的记录：第1天，卖出13支牙刷和7盒牙膏，收入144元；第2天，卖出18支牙刷和11盒牙膏，收入219元；第3天，卖出23支牙刷和20盒牙膏，收入368元；第4天，卖出17支牙刷和11盒牙膏，收入216元，聪明的小方发现这四天中有一天的记录有误，其中记录有误的是（　　） A．第1天 B．第2天 C．第3天 D．第4天 二、填空题(每题4分,共24分) 11．（4分）若使分式有意义，则x的取值范围是　 　． 12．（4分）一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成5组，第1、2、3、5组的频数分别为12、9、7、8，则第4组的频率为 　 　． 13．（4分）如图，将长为acm（a＞2），宽为bcm（b＞1）的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为 　 　cm2．（用含a、b的代数式表示，结果要求化成最简） 14．（4分）若4x＝a，8y＝b，则22x﹣3y可表示为 　 　．（用含a、b的代数式表示） 15．（4分）若是方程组的解，则a与c的关系是 　 　． 16．（4分）两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．若a+b＝8，ab＝10，则S1+S2＝　 　；当S1+S2＝40时，则图3中阴影部分的面积S3＝　 　． 三、解答题(共66分) 17．（6分）因式分解： （1）a2﹣2ab+b2； （2）8﹣2x2． 18．（8分）解下列方程组或方程． （1）； （2）﹣3＝． 19．（10分）某校组织全校2000名学生进行了时事知识竞赛．为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整）． 分组 50.5≤x＜60.5 60.5≤x＜70.5 70.5≤x＜80.5 80.5≤x＜90.5 90.5≤x＜100.5 合计 频数 20 48 a 104 148 400 根据所给信息，回答下列问题： （1）频数分布表中，a＝　 　； （2）补全频数分布直方图； （3）学校将对分数x在90.5≤x＜100.5范围内的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数． 20．（10分）（1）化简：（a+2）（a﹣2）﹣（a﹣1）2； （2）先化简+÷，再从1，﹣1，﹣2，2四个数字中选取一个合适的数作为a代入求值． 21．（10分）（我国古代算题）马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问： （1）马牛各价几何？ （2）马一十三匹、牛十头，共价几何？ 22．（10分）如图①，将一张长方形纸片沿EF对折，使AB落在A′B′的位置． （1）若∠1的度数为a，试求∠2的度数（用含a的代数式表示）； （2）如图