广东省江门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

内部资料·注意保存 试卷类型：B 江门市2021年普通高中高二调研测试（二） 数学 本试卷共4页，22小题，满分150分，测试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上. 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4．考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷与答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数 的共轭复数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. “ ”是“曲线 表示椭圆”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 3. 已知椭圆 的左右焦点分别为 ， ，离心率为 ，过 的直线 交 于 两点，若 的周长为 则，椭圆 的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 4. 与直线 关于 轴对称的直线的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 5. 意大利著名天文学家伽利略曾错误地猜测链条自然下垂时的形状是抛物线．直到1690年，雅各布·伯努利正式提出该问题为“悬链线”问题并向数学界征求答案．1691年他的弟弟约翰·伯努利和菜布尼兹、惠更斯三人各自都得到了正确答案，给出悬链线的数学表达式——双曲余弦函数： EMBED Equation.DSMT4 （ 为自然对数的底数）．当 ， 时，记 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 6. 已知双曲线的渐近线为 ，且过点 ，则该双曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 7. 棱长均为3的三棱锥 ，若空间一点 满足 ，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 1 【答案】A 8. 如果 ， ，…， 是抛物线C： 上的点，它们的横坐标依次为 ， ，…， ，点F是抛物线C的焦点.若 =10， =10+n，则p等于（ ） A. 2 B. C. D. 4 【答案】A 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知 ， 是两条不重合的直线， ， ， 是三个两两不重合的平面，则下列命题正确的是 A. 若 ， ， ，则 B. 若 ， ，则 C. 若 ， ， ，则 D. 若 ， ，则 【答案】AD 10. 定义：以双曲线实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线与原双曲线互为共轭双曲线．以下关于共轭双曲线的结论正确的是（ ） A. 与 共轭的双曲线是 B. 互为共轭的双曲线渐近线不相同 C. 互为共轭的双曲线的离心率为 、 则 D. 互为共轭的双曲线的 个焦点在同一圆上 【答案】CD 11. 如图，在棱长为 的正方体 中，点 在线段 上运动，则下列判断中正确的是（ ） A. 三棱锥 的体积是 B. 平面 C. 平面 与平面 所成的二面角为 D. 异面直线 与 所成角的范围是 【答案】AB 12. 已知函数 ，则下列结论正确的是（ ） A. 是以 为周期的函数 B. 是奇函数 C. 在 上为增函数 D. 在 内有20个极值点 【答案】BCD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 命题“ ， ”否定是______． 【答案】 ， 14. 已知复数z与 （z +2）2-8i 均是纯虚数,则 z = _______________． 【答案】 15. 过点 的直线与圆 相交于 、 两点，则 的最小值为______． 【答案】 16. 如图，在直三棱柱 中， ， ，已知 和 分别为 和 的中点， 和 分别为线段 和 上的动点（不包括端点），若 ，则线段 长度的取值范围为______． 【答案】 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知抛物线 的焦点为 ，并且经过点 ． （1）求抛物线 方程； （2）过原点 作倾斜角为45°的直线 交抛物线 于 ， 两点，求 的面积． 【答案】（1） ；（2）2. 18. 已知空间三点 ， ， ． （1）求 的面积； （2）若向量 ，且 ，求向量 坐标． 【答案】