河南省南阳市2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试卷（图片版）

2021年春期高中二年级期终质量评估 数学试题(文) 注意事项: 1.本试卷分笫Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷〔非选择题)两部分.考生做题时将答案答在答题 卡的指定位置上,在本试卷上答题无效,考试吋间120分钟,试卷满分150分. 2.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 3.选择题答案使用2B铅笔填涂,非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳 素笔书写,字休工整,笔迹清楚 4.请按照题号在各题的答题区城(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效 5.保持卷面清洁,不折叠、不破损 第Ⅰ卷选择题(共60分) 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.已知a=1+3,;为虚数单位,则a2-a+1的值为 2.把平面内两条直线的位置关系填人结构图中的M,N E,F中,顺序较为恰当的是 ①平行;②垂直;③相交;④斜交 两直线位置关系 E A.①②③④ B.①④②③ C.①③②④ D.②①④③ 3.在二维空间中,圆的一维测度(周长)l=2πr,二维测度(面积)S=xr2;在三维空间中, 球的二维测度(表面积)s=4x2,三维测度(体积)v=3xr·应用合情推理,若在四维空间 中,“特级球”的三维测度V=12π3,则其四维测度W为 4.已知某产品的销售额y(单位:万元)与广告费用x(单位:万元)之间的关系如下表 x(单位:万元) 4 y(单位:万元)1015m3035 若根据表中的数据用最小二乘法求得y与x的回归直线方程为y=6.5x+9,则下列说 法中错误的是 A.当广告费用为10万元时,销售额一定为74万元 B.该回归直线过点(2,22) C.产品的销售额与广告费用成正相关 D.m的值是20 5极坐标方程(p-1)(0-)=0(≥0)表示的图形是 A.两个圆 B.两条直线 C.一个圆和一条射线 D.一条直线和一条射线 高二数学(文)第1页(共4页) 6.执行下面的程序框图,若输人的a,b,k分别为1,2,3,则输出的M 团开始∠输入ab n否输出M结枣 IHb=Ma D 7.若复数x满足x(1-i)=2i,则下列说法正确的是 A.z的虚部为i B.z的共轭复数为z=-1+i z对应的点在第二象限 C.e 8在极坐标系中,两条曲线C1:psin(0+)=1,C2:P=√的交点为A、B,则AB A.4 B.2√2 C.2 9若两个正实数x,y满足+=1,且不等式x+<m2-3m有解,则实数m的取 值范围是 B.( U(4, C.(-4,1) D.( ∞,0)∪(3,+∞ 10.点P所在轨迹的极坐标方程为p=2cos,点Q所在轨迹的参数方程为 (t为参数),则|PQ|的最小值是 /3+√3 D 3+1 A.1 1.某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在 4这24个整数中等可能随机产生则按程序框 图运行时输出y的值为3的概率为 为偶 y=1 1-81-3 否 是 2<被3整 12.已知函数∫(x)的导函数为f(x),记f1(x)= f(x),f2(x)=f1(x),…,fn+1(x)=fn(x)(n∈N“).若 f(x)=sinr,y f201()+ f2021 (r)= 输出 cosC B. --2sinx C. 2cosx D. sinx 第Ⅱ卷非选择题(共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 1+z 13.复数x-1+32复数z是z的共轭复数,则z·z 14已知直线的参数方程为(x=1+(为参数),则该直线被圆x2+y2=9截得的弦 y=2+t 长为 高二数学(文)第2页(共4页) 15若定义在区间D上的函数f(x)对于D上的n个值x1,x2,…,x,总满足 +f(x2)+…+f(xn)≤/x1+x2+…+x),称函数f(x)为D上的凸函数.现已知f(x) =sinx在(0,x)上是凸函数,则在△ABC中,sinA+snB+sinC的最大值是 16.瑞士数学家、物理学家欧拉发现任一凸多而体(即多面体内任 意两点的连线都被完全包含在该多面体中,直观上讲是指没有凹陷或 孔洞的多面体)的顶点数V、棱数E及面数F满足等式V一E+F=2, 这个等式称为欧拉多而体公式,被认为是数学领域最漂亮、简洁的公式 之一.现实生活中存在很多奇妙的几何体,现代足球的外观即取自一种 不完全正多面体,共有32个面,是由m块白色正六边形面料和32-m 块黑色正五边形面料构成的.则m的值为 三、解答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) (1)在①x+2=-8,②x为纯虚数,③z为非零实数,这三个条件中任选一个,补充在下 面的问题中,并解决该问题 已知复数x=(m2-2m-3)+(m2-3m