河南省南阳市2020～2021学年高二下学期期终质量评估数学(理科) 试题

2021年春期高中二年级期终质量评估 数学试题(理) 注意事项: 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考生做题时将答答在答題 卡的指定位置上,在本试卷上答題无效.考试时间120分钟,试卷满分150分 2.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 3.选择題答案使用2B铅笔填涂,非选择题答業使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或唳 素笔书写,宇体工整,笔迹清楚. 4.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区城书写的答業无效 5.保持卷面清洁,不折叠、不破损 第Ⅰ卷选择题(共60分) 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.从装有2个白球、3个黑球的袋中任取2个小球,下列可以作为随机变量的是 A.至多取到1个黑球 B.至少取到1个白球 C.取到白球的个数 D.取到的球的个数 2.已知复数z=1-21,则复数z在复平面内对应的点的坐标为 A.(0,1) B.(0,-1) D.(-1,0) 3某数列前10项是0,2,48,12,18,24,32,40,50,按此规律推理,该数列中奇数项的通 项公式可以是 A B 4.某市有10000人参加期末考试,其中数学考试成绩近似服从正态分布N(105,2 (a>0)(试卷满分150分,大于等于120分为优秀),统计结果显示数学成绩分数位于(90 105]的人数占总人数的5,则此次数学考试成续优秀的人数约为 A.4000 B.3000 C.2000 D.1000 5.设离散型随机变量X可能的取值为12,3,P(X=k)=ak+b,若X的均值E(X)= 3,则a十b等于 甲 B.0 C D 6.如图,矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A(0,-1),B(π,-1),C(r,1),D(0,1),正弦曲线f(x)= sinx和余弦曲线g(x)=cosx在矩形ABCD内交于点F, 向矩形ABCD区域内随机投掷一点,则该点落在阴影区 域内的概率是 (=0x B.1+ 高二数学(理)第1页(共4页 扫描全能王创建 7.二维空间中,圆的一维测度(周长=2r,二维测度(面积)S=T2;三维空间中,球的 二维测度(表面积)S=4m2,三维测度(体积)v=2πr3.应用合情推理若四维空间中,“特级 球”的三维测度v=12πr3,则其四维测度W= B.3 C 16 8设随机变量X~B(n,力),记p=C#p(1-p)”,k=0,1,2,…,n.在研究p的最大 值时,某数学兴趣小组的同学发现:若(n+1)p为正整数,则k=(n+1)p时,户=p-1,此时 这两项概率均为最大值;若(n+1)为非整数,当k取(n+1)p的整数部分,则p是唯一的 最大值.以此为理论基础有同学重复投掷一枚质地均匀的骰子并实时记录点数1出现的次 数.当投掷到第30次时,记录到此时点数1出现7次,若继续再进行70次投掷试验,则当投 掷到第100次时,点数1总共出现的次数为 的概率最大 A.16 B.17 C.18 D.19 9如图是某个闭合电路的一部分,每个元件的可靠性是3,则 从A到B这部分电路畅通的概率为 A.243 D 243 81 10.已知直线L:y= b与曲线f(x) 在点(1,f(1))处相切则下列说法 m 正确的是 A.f(x)的极大值为 B.f(x)的极小值为 C.f(x)在(1,+∞)上单调递增D.f(x)的极值存在,但随着m的变化而变化 11.为了发挥“名师引领”作用,加强教育资源融合,上级将a,b,c,d,e,六位专家型“教 学名师”分配到我市第一、第二、第三中学支教,每位专家只去一个学校,且每校至少分配 人,其中c不去市一中,则不同的分配方案种数为 A.160 B.240 C.360 D.420 12已知命题p:不等式3nx-a(x-1)≤0恒成立,命题q:f(x) 十在 (c,c+5)上存在最小值,且f(1+x)=f(1-x)(其中f(x)的导数是f(x)),若(p)或 (-q)为假命题,则的取值范围是 B c(-3,)D[-33) 第Ⅱ卷非选择题(共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.(3x-2)(x-1)的晟开式中,x5项的系数为 14.同学们对于本张数学试卷的12个选择题,我们假定:某考生对选择题中每个题的 高二数学(理 第2页(共4页) 扫描全能王创建 四个选项都能判断其中有一个选项是错误的,而对其它三个选项都没有把握,设该生选择题 的总得分为X分,则D(X)= 15.《易经》是中国传统文化中的精髓,如图是易经八卦(含 乾、坤、巽、震、坎离、艮、兑八卦),每一卦由三根线组成(“ 表示一根阳线,“一”表示一根阴线),从八卦中任取两卦,已知 取出的两卦有一卦恰有一个明线,