三年级上册数学拓展提升课件-11　巧解和倍问题和差倍问题北师大版

2021年秋数学北师大版 三年级上册 ——教材　第六单元 金 题 点 睛 举 一 反 三 (1)二年级和三年级各有多少人？　(2)二年级和三年级各有多少本图书？ 根据题意，为使题中数量关系明了，采用画线段图的方法表示两种量之间的关系： (1)由图1可以看出，三年级人数是1份，二年级人数是3份，合起来总份数有3＋1＝4(份)。4份一共72人，那么一份有72÷4＝18(人)，三年级有18人；二年级有3份，则二年级有18×3＝54(人)。 (2)由图2可知，二年级的图书数是三年级的3倍，二年级的图书比三年级多18本，由此可推出二年级多的这18本是三年级的(3－1)倍，从而可以求出1倍数，即三年级图书为18÷2＝9(本)，进而可以求出二年级的图书数。 (1)72÷(3＋1)＝18(人)　18×3＝54(人) 答：二年级有54人，三年级有18人。 (2)18÷(3－1)＝9(本)　9×3＝27(本) 答：二年级有27本图书，三年级有9本图书。 已知两个数的和(或差)与两个数之间的倍数关系，求两个数分别是多少，像这样的题目，通常叫做“和倍问题”(或“差倍问题”)。解决和倍问题与差倍问题很类似，可以通过画线段图简单明了的看出两个数之间的数量关系，然后根据“两数和÷(倍数＋1)＝1倍数或两数差÷(倍数－1)＝1倍数”求出结果。 和倍问题 1.　琪琪给阳阳多少本后，阳阳的连环画本数是琪琪的3倍？ (19＋13)÷(3＋1)＝8(本) 19－8＝11(本) 答：琪琪给阳阳11本后，阳阳的连环画本数是琪琪的3倍。 点拨：此题为和倍问题，可以根据“两数和÷(倍数＋1)＝1倍数”来求出琪琪给阳阳之后琪琪还剩的本数，再由琪琪原来有的本数减去还剩的本数即可求出结果。 2.　池塘里有小乌龟和小金鱼一共30只，小乌龟的数量比小金鱼的3倍多2只。小乌龟和小金鱼分别有多少只？ 小金鱼：(30－2)÷(3＋1)＝7(只) 小乌龟：7×3＋2＝23(只)或 30－7＝23(只) 答：小乌龟有23只，小金鱼有7只。 点拨：已知两数的倍数关系还有这两数的和，求两数分别是多少，可以根据倍数关系求出一个数，再用两数的和减去其中一个数即得另一个数。 差倍问题 3.　有两根绳子，第一根长16米，第二根长8米。当把两根绳各剪去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根的3倍。第一根绳子和第二根绳子各剩下多少米？ 第二根绳子剩下的长度：(16－8)÷(3－1)＝4(米) 第一根绳子剩下的长度：4×3＝12(米) 答：第一根绳子剩下12米，第二根绳子 剩下4米。 点拨：此题可根据“两数差÷(倍数－1)＝1倍数”，再由倍数关系求出另一个数。 4.　两袋大米质量相等，现在从甲袋取出5千克，给乙袋装入7千克，这时乙袋大米的质量是甲袋大米的4倍。甲、乙两袋大米原来各有多少千克？ 现甲袋：(5＋7)÷(4－1)＝4(千克) 原甲袋：4＋5＝9(千克) 原乙袋：9千克 答：甲、乙两袋大米原来各有9千克。 先根据“两数差÷(倍数－1)”求出甲袋剩余大米的质量。 谢谢观看！ INCLUDEPICTURE"AZ430A.TIF" 图1 　　图2 (1)两人共有eq \x(　)本连环画。 (2) (1)第一根绳子比第二根绳子长eq \x(　)米；(2)剪去后第一根绳子比第二根绳子多eq \x(　)倍；(3)第二根绳子剩下的长度是eq \x(　)米。 $