三年级上册数学课件-拓展提升课件-7　探究算式规律北师大版（共15张PPT）

2021年秋数学北师大版 三年级上册 ——教材　第六单元 金 题 点 睛 举 一 反 三 观察下面的算式，找出其中的规律，再根据规律直接写出其他算式的积。(教材P66第14题变式) 999×2＝1998　　　999×6＝(　　) 999×3＝2997　　　999×7＝(　　) 999×4＝3996　　　999×8＝(　　) 999×5＝4995　　　999×9＝(　　) 先观察前四个算式，找出规律，再写出后面四个算式的积。 (1)观察前面已知得数的四个算式，可以发现： (2)有了上面发现的规律，后面算式的积就可以直接写出来了。 算式的第一个乘数都是999；算式的第二个乘数是从2到9的自然数；算式的积都是四位数，积的百位与十位上的数字都是9，个位上的数字是9与第二个乘数相乘的积的个位数字，千位上的数字是9与第二个乘数相乘的积的十位数字。 5994　6993　7992　8991 解决此类算式规律探究题的关键是观察算式中哪些量不变，哪些量在变。分析算式中各个部分的特点，发现变化的量按照什么规律在变；然后再根据规律写出对应的答案。特别要思考的是：变化的量之间，一个量的变化引起另一个量怎么变化。 “1”的变化 1.　观察下面各算式，根据发现的规律 填一填。 1×9＋2＝11 (　　　　　)×9＋(　　)＝ (　　　　　　　) 12345 　 6 　 111111 　 12×9＋3＝111 (　　　　　)×9＋(　　)＝(　　　　　　　) 123×9＋4＝1111 (　　　　　)×9＋(　　)＝(　　　　　　　) 1234×9＋5＝11111 (　　　　　)×9＋(　　)＝(　　　　　　　) 123456 　 7 　 1111111 　 1234567 　 8 　 11111111 　 12345678 　 9 　 111111111 　 “8”的变化 2.　先算出前三个算式的得数，再根据规律填空。 9×9－1＝(　　) 98×9－2＝(　　　) 987×9－3＝(　　　　) (　　　　)×9－(　　)＝(　　　　) (　　　　)×9－(　　)＝(　　　　　) (　　　　)×9－(　　)＝(　　　　　) 80 　 880 　 8880 　 9876 　 4 　 88880 　 98765 　 5 　 888880 　 987654 　 6 　 8888880 　 不变的“9” 3.　根据你发现的规律，写出后四个算式的积。 2×9＝18 22222×9＝(　　　　　) 22×9＝198 222222×9＝(　　　　　) 222×9＝1998 22222222×9＝(　　　　　　) 2222×9＝19998 222222222×9＝(　　　　　　　) 199998　 1999998　 19999998　 199999998　 4.　观察下面的算式，根据规律在(　　)里填上合适的数。 12×9＝108 (　　　　　)×9＝1111104 123×9＝1107 (　　　　　)×9＝(　　　　　　) 1234×9＝11106 (　　　　　)×(　　)＝(　　　　　　　　) 12345×9＝111105 (　　　　　)×(　　)＝(　　　　　　　　) 123456　 1234567　 11111103　 12345678　 9　 111111102　 123456789　 9　 1111111101　 5.　先观察算式的规律，再填空。 21×9＝189 (　　　　)×9＝(　　　　　) 321×9＝2889 7654321×(　　)＝(　　　　　) 4321×9＝38889 (　　　　　)×(　　)＝(　　　　　　) 54321×9＝(　　　　) (　　　　　)×(　　)＝(　　　　　　) 654321　 5888889　 9　 68888889　 87654321　 9　 788888889　 488889　 987654321　 9　 8888888889　 6.　根据你发现的规律，填一填。 1＋121×9＝1090 (　　)＋(　　　)×9＝5090 2＋232×9＝2090 (　　)＋(　　　)×9＝6090 3＋343×9＝3090　 (　　)＋787×(　　)＝(　　　) 4＋454×9＝4090 (　　)＋(　　　)×(　　)＝(　　　) 5　 565　 6　 676　 7　 9　 7090　 8　 898　 9　 8090　 神奇的“142857” 7.　仔细观察下面算式，根据规律写出算式的得数。 142857×1＝142857 142857×4＝(　　　　) 142857×2＝285714　　　　 142857×5＝(　　　　) 142857×3＝428571　　　　 142857×6＝(　　　　) 571428　 714285　 857142　 谢谢观看！ eq \a\vs4\al(999×2＝1998,999×3＝2997,999×4＝3996,999×5＝4995)→ 发现：算式的第一个数的位数每次增加一位，数字按1～9排列；第二个数不变；第三个数每次多eq \x(　)；结果位数每次多eq \x(　)位，每个数位上的数都是eq \x(　)。 发现：算式的第一个数的位数每次增加一位，数字按9～1排列；第二个数都是eq \x(　)；第三个数每次多eq \x(　)；结果位数每次多eq \x(　)位，且个位是eq \x(　)，其他数位都是eq \x(　)。 $