21.5一次函数与二元一次方程的关系（1）导学案2020-2021学年八年级数学冀教版下册

21.5一次函数与二元一次方程的关系（1） 学习目标 1、了解一次函数与二元一次方程的关系； 2、理解一次函数点的坐标是其对应的二元一次方程的解； 一、引入新课，明确目标。 见课本P114观察与思考，完成问题，针对x+y=1有无数组解,展开的讨论 二，新知导学，合作探究。 （1）在直角坐标系内画出x+y=1的函数图象。 （2）方程x+y=1的解有多少个？写出其中的几个． （3）在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，（x的值为横坐标、y的值为纵坐标），它们在一次函数x+y=1的图象上吗？ （4）在图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=1吗？ （5）以方程x+y=1的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数x+y=1的图象相同吗？ 归纳：一般地，一次函数y=kx+b的图像上的任意一点的 都是二元一次方程kx—y+b=0的 ；反之，以二元一次方程kx—y+b=0的 为坐标的点都在一次函数y=kx+b的图像上。 做一做 1、方程2x+3y=5有多少组解？请填写下表，并把每一组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出来。 x … -2 -1 0 1 2 2.5 … y … … 2、在上题的直角坐标系中画出函数 的图像 3、以方程2x+3y=5的解是否都在函数 的图像上？为什么？ 三、巩固训练，拓展提高。 1、一次函数 可以写成二元一次方程 的形式，在函数图像上任取点A（ ， ），B（ ， ），它们的坐标都是二元一次方程的解吗？为什么？ 2、反过来，二元一次方程2x－3y＝4也可以写成一次函数 的形式，方程的解有 个，如 ， ，以解为点的坐标P（ ， ）、Q（ ， ）都在一次函数图像上吗？ 3、练一练： （1）把下列二元一次方程写成一次函数y=kx+b的形式： ①3x+y=7； ②3x+4y=13 （2）把下列一次函数写成二元一次方程的形式： ①y=2x-3； ②y=－x+1 4、如图，已知一次函数y＝ax+b的图象为直线，则关于x的方程ax