北京市朝阳区2020-2021学年八年级下学期数学期末测试题

2021北京朝阳初二（下）期末 数 学 2021.7 学校_________________ 班级_________________ 姓名_________________ 考号_________________ 考 生 须 知 1．本试卷共6页，25道小题，满分100分，闭卷考试，时间90分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，请将本试卷、答题卡、草稿纸一并交回． 一、选择题（本题共24分，每小题3分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列二次根式中，最简二次根式是 A． B． C． D． 2．以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是 A．5，12，13 B．1，2，3 C．3，3，3 D．4，5，6 3．一个菱形的两条对角线的长度分别是6 cm和8 cm，这个菱形的面积是 A．12 cm2 B．14 cm2 C．24 cm2 D．48 cm2 4．下列计算正确的是 A． B． C． D． 5．对八年级500名学生某次数学检测的成绩（百分制）进行了两次统计，第一次统计时，系统把一位缺考同学的成绩自动填充为该次检测唯一的零分，第二次统计时，老师删去了这个零分，则以下统计量在这两次统计中一定保持不变的是 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 6．若四边形ABCD是 甲 ，则四边形ABCD一定是 乙 ，甲、乙两空可以填 A．平行四边形，矩形 B．矩形，菱形 C．菱形，正方形 D．正方形，平行四边形 7．如图，A，B为的正方形网格中的两个格点，称四个顶点都是格点的矩形为格点矩形，在此图中以A，B为顶点的格点矩形共可以画出 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，中国国家博物馆收藏了元代制作的计时工具“铜壶滴漏”，这是目前发现形制最大、最完备的一个多级滴漏，从1316年使用到1919年，一直为人民报时、计时．从上至下的四个铜壶依次名为“日壶”、“月壶”、“星壶”、“受水壶”，通过多级滴漏，使得“星壶”中的水可以匀速滴入圆柱形的“受水壶”中，“受水壶”中带有刻度的木箭随着水位匀速上移，对准标尺就能读出相应的时间．在一天中，“受水壶”中的水面高度h与时间t的函数图象可能是 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9．若二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ． 10．请写出一个y随x的增大而减小的正比例函数的表达式： ． 11．为了庆祝中国共产党成立100周年，加深同学们对中国共产党历史的认识，激发爱党、爱国热情，某班举行了党史知识竞赛，成绩统计如下表，这组数据的中位数是 ． 成绩（百分制） 80 85 90 95 100 人数 1 2 5 21 6 12．一位求职者参加某公司的招聘，面试和笔试的成绩分别是86和90，公司给出他这两项测试的平均成绩为87.6，可知此次招聘中 （填“面试”或“笔试”）的权重较大． 13．如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC边的中点，若DE=3，则BC的长为 ． 第13题图 第14题图 第15题图 14．如图，一次函数的图象经过点A（1，2），关于x的不等式的解集为 ． 15．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，P为AB边上一动点（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，若AB=4，∠BAD=60°，则EF的最小值为 ． 16．若直线与两条坐标轴围成的三角形的面积是2，则k的值为 ． 三、解答题（本题共52分，17-22题，每小题5分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 17．计算：． 18．已知：∠AOB． 求作：∠AOB的平分线． 作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D； ②分别以点C，D为圆心，OC长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P； ③画射线OP． 射线OP即为所求． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接PC，PD． 由作法可知OC=OD=PC=PD． ∴四边形OCPD是____________． ∴OP平分∠AOB（________）（填推理的依据）． 19．如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且DE=BF． 求证：四边形AECF是平行四边形． 20．一次函数的图象经过点（-1，0）和（0，2）． （1）求这个一次函数的表达式； （2）若直线与该一次函数的图象相交，且交点在第三象限，直接写出n的取值范围． 21．如图，A，B，