第二十四章 圆-思维导图-2021-2022学年人教版九年级数学上册

圆 圆的概念与性质 周⻓ ⾯积 弦、直径、弦⼼距 圆弧、优弧、劣弧 圆⼼⻆、圆周⻆ 垂径定理 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条 弧 推论 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分 弦所对的两条弧。 弦的垂直平分线经过圆⼼，并且平分弦所对的两 条弧。 平分弦所对的⼀条弧的直径，垂直平分弦，并且 平分弦所对的另⼀条弧。 同等重要 简记 过圆⼼、垂直弦、平分弦（⾮直径）、平分弦所 对的优弧、平分弦所对的劣弧 这5个知⼆可推三 圆周⻆定理及推论 圆⼼⻆与弧的度数 圆⼼⻆的度数等于它所对的弧的度数 圆周⻆定理 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周⻆相 等，都等于这条弧所对的圆⼼⻆的⼀半 推论 半圆(或直径)所对的圆周⻆是直⻆，90度圆周⻆ 所对的弦是直径 同圆或等圆中，如果两个圆周⻆相等，它们所对 的弧⼀定相等 圆内接四边形对⻆互补 弧弦圆⼼⻆的关系 圆⼼⻆相等 弧相等、弦相等 弧相等 圆⼼⻆相等、弦相等 弦相等 圆⼼⻆相等、优弧、劣弧分别相等 弧、弦、圆⼼⻆其中⼀个相等 其他均相等 $