专题13几何变换-5年（2017-2021）中考1年模拟数学分项汇编（广东省卷专用）

专题13 几何变换 一、单选题 1．（2019•广东）下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； 、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：． 2．（2018•广东）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是　　 A．圆 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰三角形 【解答】解：、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； 、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确． 故选：． 3．（2017•广东）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　 A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．圆 【解答】解：等边三角形为轴对称图形；平行四边形为中心对称图形；正五边形为轴对称图形；圆既是轴对称图形又是中心对称图形． 故选：． 4．（2020•广东）如图，在正方形中，，点，分别在边，上，．若将四边形沿折叠，点恰好落在边上，则的长度为　　 A．1 B． C． D．2 【解答】解：四边形是正方形， ，， ， 将四边形沿折叠，点恰好落在边上， ，， ， ， 设，则，， ， 解得． 故选：． 5．（2020•广东）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为　　 A． B． C． D． 【解答】解：点关于轴对称的点的坐标为． 故选：． 二、填空题 6．（2019•广东）如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图拼出来的图形的总长度是　　（结果用含，代数式表示）． 【解答】解：由图可得，拼出来的图形的总长度． 故答案为：． 三、解答题 7．（2018•广东）如图，矩形中，，把矩形沿对角线所在直线折叠，使点落在点处，交于点，连接． （1）求证：； （2）求证：是等腰三角形． 【解答】证明：（1）四边形是矩形， ，． 由折叠的性质可得：，， ，． 在和中，， ． （2）由（1）得， ，即， ， 是等腰三角形． 8．（2021•广东）如图，边长为1的正方形中，点为的中点．连接，将沿折叠得到，交于点，求的长． 【解答】解：延长交于，连接． 四边形是正方形， ，，， ， 由翻折的性质可知，，，， 点是的中点， ， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，， ， ， ． 一、单选题 1．（2021•惠州一模）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意； 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意； 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意． 故选：． 2．（2021•东莞模拟）下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误； 、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误； 、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确； 、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误． 故选：． 3．（2021•佛山南海区二模）如图，等边，边长为8，点为边上一点，以为边在右侧作等边，连接，当周长最小时，的长度为　　 A．1 B．2 C．4 D．8 【解答】解： 是等边三角形， ， ， 当周长最小时， 即最小， 当时，最小， 此时，， 是等边三角形， ， 又， ， 在和中， ， ， ， 故选：． 4．（2021•南海区模拟）下面图形中，是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、不是轴对称图形，故此选项不合题意； 、不是轴对称图形，故此选项不合题意； 、不是轴对称图形，故此选项符合题意； 、是轴对称图形，故此选项符合题意； 故选：． 5．（2021•佛山模拟）如图，在矩形中，为边上一点，将沿直线翻折，使得点的对应点落在边上．若，，则的长度是　　 A． B． C． D．1 【解答】解：将沿直线翻折， ，，， ， ， ，， ， ， ， ， ， 故选：． 6．（2021•南海区一模）已知点与点关于轴对称，则的值为　　 A．3 B． C．2 D． 【解答】解：点与点关于轴对称，则的值为3， 故选：． 7．（2021•南海区一模）如图，边长为2的正方形的对角线与交于点，将正方形沿直线折叠，点落在对角线上的点处，折痕交于点，则长是　　 A．