专题11 三角形、四边形、尺规作图-5年（2017-2021）中考1年模拟数学分项汇编（广东省卷专用）

专题11 三角形、四边形、尺规作图 一、单选题 1．（2020•广东）已知的周长为16，点，，分别为三条边的中点，则的周长为　　 A．8 B． C．16 D．4 【解答】解：、、分别为三边的中点， 、、都是的中位线， ，，， 故的周长． 故选：． 2．（2020•广东）若一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为　　 A．4 B．5 C．6 D．7 【解答】解：设多边形的边数是，则 ， 解得． 故选：． 二、填空题 3．（2021•广东）如图，在中，，，．过点作，垂足为，则　　． 【解答】解：如图，过点作于点， ，，， ， ， 在中，，， ， ， ，， ， ， ， 在中，根据勾股定理，得 ， ， 解得，， ． 故答案为：． 4．（2019•广东）一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是　8　． 【解答】解：设多边形边数有条，由题意得： ， 解得：， 故答案为：8． 5．（2020•广东）如图，在菱形中，，取大于的长为半径，分别以点，为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点（作图痕迹如图所示），连接，．则的度数为　　． 【解答】解：四边形是菱形， ， ， 由作图可知，， ， ， 故答案为． 6．（2017•广东）一个边形的内角和是，则　6　． 【解答】解：依题意有： ， 解得． 故答案为：6． 三、解答题 7．（2020•广东）如图，在中，点，分别是、边上的点，，，与相交于点．求证：是等腰三角形． 【解答】证明：， ， 在和中，， ， ，， ， ， ， 即是等腰三角形． 8．（2017•广东）如图所示，已知四边形，都是菱形，，为锐角． （1）求证：； （2）若，求的度数． 【解答】（1）证明：如图，连接、． 四边形，都是菱形， ，． 在与中， ， ， ， 在线段的垂直平分线上， ， 在线段的垂直平分线上， 是线段的垂直平分线， ； 解法二：四边形，都是菱形， ，． ， ， （等腰三角形三线合一）； （2）如图，设于，作于，则四边形是矩形， ． ，， ． 在直角中，，， ， ， ． 9．（2019•广东）如图，在中，点是边上的一点． （1）请用尺规作图法，在内，求作，使，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，求的值． 【解答】解：（1）如图，为所作； （2） ， ． 10．（2017•广东）如图，在中，． （1）作边的垂直平分线，与，分别相交于点，（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连接，若，求的度数． 【解答】解：（1）如图所示； （2）是的垂直平分线， ， ， ． 一、单选题 1．（2021•东莞二模）如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点和点，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，作射线交于点．若，，则的长度是　　 A．2 B．3 C． D． 【解答】解：由作法得，则， ， 在中，， 故选：． 2．（2021•东莞市模拟）正多边形的内角和是，则这个正多边形是　　 A．正七边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形 【解答】解：设此多边形为边形， 根据题意得：， 解得：， 这个正多边形是正十边形． 故选：． 3．（2021•东莞市模拟）若一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形是　　 A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 【解答】解：设这个多边形是边形， 由题意得，， 解得， 所以，这个多边形是五边形． 故选：． 4．（2021•惠州二模）正八边形的每个内角的度数是　　 A． B． C． D． 【解答】解：正八边形的外角和为， 正八边形的每个外角的度数， 正八边形的每个内角． 故选：． 5．（2021•顺德二模）一个正多边形的每个外角都是，这个正多边形的边数是　　 A．9 B．10 C．11 D．12 【解答】解：， 则这个正多边形的边数是10． 故选：． 6．（2021•佛山南海区一模）如图，点，，，在同一直线上，，添加下列条件，仍不能判定与全等的是　　 A．， B．， C．， D．， 【解答】解：、，，，根据判定与全等，不符合题意； 、，可得，，，，，根据判定与全等，不符合题意； 、，，，根据判断与全等，不符合题意； 、，，，由不能判定与全等，符合题意； 故选：． 7．（2021•佛山禅城区校级一模）如图，、分别为中、边上的中点，点在上，且，若，，则的长为　　 A．1 B． C．2 D． 【解答】解：、分别为中、边上的中点， 是的中位线， ， 在中，是的中点， ， ， 故选：． 8．（2021•南海区一模）如图，为了测量池塘边、两地之间的距离，在线段的同侧取一点，连接并延长至点，连接并延长至点，使得、分别是、的中点，若，则线段的长度是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、分别是、的中点， 是的中位线， ，