专题09 圆（选填题）-5年（2017-2021）中考1年模拟数学分项汇编（广东省卷专用）

专题09 圆（选填题） 一、单选题 1．（2021•广东）如图，是的直径，点为圆上一点，，的平分线交于点，，则的直径为　　 A． B． C．1 D．2 【解答】解：如图，过点作于． 是直径， ， ， 平分，，， ， ， ， ， ， ， 故选：． 2．（2017•广东）如图，四边形内接于，，，则的大小为　　 A． B． C． D． 【解答】解：， ， 四边形为的内接四边形， ， ， ， 故选：． 二、填空题 3．（2021•广东）如图，等腰直角三角形中，，．分别以点、点为圆心，线段长的一半为半径作圆弧，交、、于点、、，则图中阴影部分的面积为 　　． 【解答】解：等腰直角三角形中，，， ， ， 阴影部分的面积， 故答案为． 4．（2021•广东）在中，，，．点为平面上一个动点，，则线段长度的最小值为 　　． 【解答】解：如图所示． ，，作的外接圆（因求最小值，故圆心在的右侧），连接， 当、、三点共线时，的值最小． ， ， 为等腰直角三角形， ． ，， ，作于点， 为等腰直角三角形． ， ， 在中， ． 当、、三点共线时， 最小为． 故答案为：． 5．（2020•广东）有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，，点，分别在射线，上，长度始终保持不变，，为的中点，点到，的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离的最小值为　　． 【解答】解：如图，连接，． 由题意， ，，， ， 点的运动轨迹是以为圆心，2为半径的弧， 当点落在线段上时，的值最小， 的最小值为．（也可以用，即确定最小值） 故答案为． 6．（2020•广东）如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为　　． 【解答】解：如图，连接，则， 因此阴影扇形的半径为，圆心角的度数为， 则扇形的弧长为：， 而扇形的弧长相当于围成圆锥的底面周长，因此有： ， 解得，， 故答案为：． 7．（2018•广东）如图，矩形中，，，以为直径的半圆与相切于点，连接，则阴影部分的面积为　　．（结果保留 【解答】解：连接，如图， 以为直径的半圆与相切于点， ，， 易得四边形为正方形， 由弧、线段、所围成的面积， 阴影部分的面积． 故答案为． 8．（2018•广东）同圆中，已知所对的圆心角是，则所对的圆周角是　　． 【解答】解：弧所对的圆心角是，则弧所对的圆周角为． 故答案为． 一、单选题 1．（2021•东莞市模拟）在半径为3的圆中，的圆心角所对的弧长是　　 A． B． C． D． 【解答】解：弧长， 故选：． 4．（2021•湛江模拟）如图，为的直径，为的弦，于，下列说法错误的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：连接，如图， ， ，，， ， ， ， ． 故选：． 2．（2021•东莞市模拟）如图，在扇形中，为弦，，，，则的长为　　 A． B． C． D． 【解答】解：连接， ，， 是等边三角形， ， ， ， ， 的长， 故选：． 3．（2021•东莞市模拟）圆心角为，半径为1的弧长为　　 A． B． C． D． 【解答】解：圆心角为，半径为1的弧长． 故选：． 4．（2021•东莞市二模）已知的半径为5，且圆心到直线的距离是方程的一个根，则直线与圆的位置关系是　　 A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 【解答】解：， ， 解得：（不合题意舍去），， 点到直线距离是方程的一个根，即为6， 点到直线的距离，， ， 直线与圆相离． 故选：． 5．（2021•中山市模拟）如图，在中，，过点作的切线交的延长线于点，则的度数为　　 A． B． C． D． 【解答】解：连接，如图， 为切线， ， ， ， ． 故选：． 6．（2021•佛山南海区模拟）如图，在中，为直径，为弦，已知，则的度数为　　 A． B． C． D． 【解答】解：为的直径， ， ， ， 故选：． 7．（2021•顺德区二模）如图，将直角三角板的直角顶点放在上，直角边经过圆心，则另一直角边与的位置关系为　　 A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 【解答】解：相切， ，是直角三角板的两条直角边， ， 经过圆心， ， 点在上， 与相切， 故选：． 8．（2021•佛山南海区二模）如图，是的弦，过圆心，且．若，则的度数为　　 A． B． C． D． 【解答】解：连接， ，， ， ． ， ， ， 故选：． 9．（2021•佛山南海区模拟）如图，，是上的点，，是的中点，若的半径为5，则四边形的面积为　　 A．25 B． C． D． 【解答】解：连，如图， 是的中点，， ， 又， 和都是等边三角形， ． 故选：． 10．（2021•佛山