专题05 分式与不等式-5年（2017-2021）中考1年模拟数学分项汇编（广东省卷专用）

专题05 分式与不等式 一、单选题 1．（2020•广东）不等式组的解集为　　 A．无解 B． C． D． 【解答】解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 则不等式组的解集为， 故选：． 2．（2018•广东）不等式的解集是　　 A． B． C． D． 【解答】解：移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：， 故选：． 二、解答题 3．（2020•广东）某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米．建类摊位每平方米的费用为40元，建类摊位每平方米的费用为30元．用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的． （1）求每个，类摊位占地面积各为多少平方米？ （2）该社区拟建，两类摊位共90个，且类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍．求建造这90个摊位的最大费用． 【解答】解：（1）设每个类摊位的占地面积为平方米，则每个类摊位占地面积为平方米， 根据题意得：， 解得：， 经检验是原方程的解， 所以， 答：每个类摊位占地面积为5平方米，每个类摊位的占地面积为3平方米； （2）解法一：设建摊位个，建造这90个摊位的费用为元，则建摊位个， 由题意得：， ， 随的增大而增大， ， 解得， 为整数， 当取最大值22时，费用最大， 此时最大费用为：； 解法二：设建摊位为整数）个，则建摊位个， 由题意得：， 解得， 建类摊位每平方米的费用为40元，建类摊位每平方米的费用为30元， 要想使建造这90个摊位有最大费用，所以要多建造类摊位，即取最大值22时，费用最大， 此时最大费用为：， 答：建造这90个摊位的最大费用是10520元． 4．（2018•广东）某公司购买了一批、型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等． （1）求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元？ （2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条型芯片？ 【解答】解：（1）设型芯片的单价为元条，则型芯片的单价为元条， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ． 答：型芯片的单价为26元条，型芯片的单价为35元条． （2）设购买条型芯片，则购买条型芯片， 根据题意得：， 解得：． 答：购买了80条型芯片． 5．（2021•广东）解不等式组． 【解答】解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 则不等式组的解集为． 6．（2019•广东）解不等式组： 【解答】解： 解不等式①，得 解不等式②，得 则不等式组的解集为 7．（2019•广东）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元． （1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？ （2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？ 【解答】解：（1）设购买篮球个，购买足球个， 依题意得：． 解得． 答：购买篮球20个，购买足球40个； （2）设购买了个篮球， 依题意得： 解得． 答：最多可购买32个篮球． 一、单选题 1．（2021•佛山模拟）若点位于第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：点在第四象限， ， 解得：， 在数轴上表示为：， 故选：． 2．（2021•顺德模拟）将不等式组的解集在数轴上表示出来应是　　 A． B． C． D． 【解答】解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 不等式组的解集为， 不等式组的解集在数轴上表示出来是：． 故选：． 3．（2021•中山模拟）已知点位于第二象限，则的取值范围是　　 A． B． C． D．或 【解答】解：由点在第二象限，得 ． 解得， 故选：． 4．（2021•佛山南海区二模）下列四个不等式的解集在数轴上表示如图所示的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、，解得：，不合题意； 、，解得：，符合题意； 、，解得：，不合题意； 、，解得：，不合题意． 故选：． 5．（2021•广东省二模）下列属于不等式的解的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：， 移项及合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ， 故选：． 6．（2021•佛山南海区模拟）不等式组的解集是　　 A． B． C． D． 【解答】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 则不等式组的解集为， 故选：． 7．（2021•东莞市校级一模）不等式组的解集是　　 A． B． C． D．或 【解答】解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 则不等式组的解集为， 故选：． 8．（2021•清远模拟）不等式组的解集是　　 A． B． C． D． 【解答】解：解不等式，得：， 解不等式