专题03 分式与因式分解-5年（2017-2021）中考1年模拟数学分项汇编（广东省卷专用）

专题03 分式与因式分解 一、填空题 1．（2020•广东）分解因式：　　． 【解答】解：． 故答案为：． 2．（2017•广东）分解因式：　　． 【解答】解：． 故答案为：． 3．（2018•广东）分解因式：　　． 【解答】解：． 4．（2021•广东）若且，则　　． 【解答】解：， ， ， ， ，即， ， ， ， ， 故答案为：． 二、解答题 5．（2019•广东）先化简，再求值：，其中． 【解答】解：原式 当时， 原式 6．（2018•广东）先化简，再求值：，其中． 【解答】解：原式 ， 当时， 原式． 7．（2017•广东）先化简，再求值：，其中． 【解答】解：原式 ， 当时， 原式． 一、单选题 1．（2021•梅州模拟）若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 【解答】解：代数式在实数范围内有意义， ， 解得：． 故选：． 二、填空题 2．（2021•惠州一模）当　　时，代数式值为0． 【解答】解：由题意知且． 解得． 故答案是：． 3．（2021•东莞市模拟）若代数式有意义，则的取值范围是　　． 【解答】解：由题意得，， 解得， 故答案为：． 4．（2021•东莞市模拟）分式有意义的条件是　　． 【解答】解：要使分式有意义，必须， 解得，， 故答案是：． 5．（2021•东莞市二模）计算：　5　． 【解答】解： ． 故答案为：5． 6．（2021•佛山南海区四模）化简：　　． 【解答】解： ， 故答案为：． 7．（2021•中山市三模）分解因式：　　． 【解答】解：原式， 故答案为： 8．（2021•顺德区一模）因式分解：　　． 【解答】解：． 故答案为：． 9．（2021•佛山南海区模拟）已知，，则多项式的值为　　． 【解答】解：， ，， 原式． 故答案为：． 10．（2021•佛山南海区一模）在实数范围内分解因式：　　． 【解答】解： ． 故答案为：． 11．（2021•清远模拟）因式分解：　　． 【解答】解：原式 ． 故答案为：． 12．（2021•佛山市模拟）已知，，则　　． 【解答】解：， 故答案为：． 13．（2021•汕头模拟）若代数式有意义，则的取值范围是　　． 【解答】解：依题意得：， 解得， 故答案为：． 14．（2021•东莞市一模）把分解因式的结果是　　． 【解答】解： 原式， 故答案为： 15．（2021•中山市模拟）分解因式：　　． 【解答】解：． 故答案为：． 16．（2021•梅州模拟）分解因式：　　． 【解答】解：原式 ． 故答案为： 21．（2021•惠州模拟）因式分解：　　． 【解答】解：， 故答案为：． 三、解答题 22．（2021•东莞市校级一模）先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解． 【解答】解：原式 ， 不等式组， 解得：， 不等式组的整数解是或1或0或2， 当，1，0时，原式没有意义； 当时，原式． 23．（2021•东莞市校级一模）先化简，再求值：，其中． 【解答】解：原式 ， 当时，原式． 24．（2021•佛山禅城区二模）先化简，再求代数式的值，且为满足的整数． 【解答】解：原式 ， 为满足的整数， ，0，1， 当，1时，原式没有意义； 当时，原式． 25．（2021•顺德区二模）已知． （1）化简； （2）若的值等于3，求的值． 【解答】解：（1） ； （2）， ， ， 解得， 检验：当时，， 原分式方程的解是， 即若的值等于3，的值是8． 26．（2021•佛山南海区二模）先化简，后求值：，其中． 【解答】解：原式 ， 当时， 原式 ． 27．（2021•佛山高明区二模）先化简，再求值：，其中． 【解答】解：原式 ． 当时， 原式． 28．（2021•佛山模拟）先化简，再求值：，其中． 【解答】解：原式 ， 当时， 原式 ． 29．（2021•惠州一模）先化简，再求值：，其中． 【解答】解：原式 ， 当时， 原式． 30．（2021•顺德区一模）先化简，再计算：，其中满足． 【解答】解：原式 ， ， ， 原式． 31．（2021•佛山禅城区一模）先化简，再求值：，其中． 【解答】解：原式 ． 当时， 原式． 32．（2021•东莞市模拟）先化简：，再从、、、0、1中选一个合适的数作为的值代入求值． 【解答】解：原式 ， 当，，0，1时，原式没有意义，舍去， 当时，原式． 33．（2021•佛山南海区一模）先化简，再求值：，其中． 【解答】解： ， 当时，原式． 34．（2021•梅州模拟）先化简，再求值：，其中． 【解答】解：原式 ， 当时， 原式． 35．（2021•佛山禅城区校级一模）先化简，再从0，2，，1中选择一个合适的数代入并求值． 【解答】解：原式． 因为不能取，2， 所以把代入，原式． 36．（2