浙江省宁波市江北区2020-2021学年八年级下学期期末学业质量检测数学试题

2020学年第二学期八年级学业质量检测（数学试题） 考生须知： 1.全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷.试题卷共4页,有三个大题,24个小题.满分为150分,考试时间为120分钟． 2.请将姓名、准考证号等信息分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上． 3.答题时,请将试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满.将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写,答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答,做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效． 4.不允许使用计算器,没有近似计算要求的试题,结果都不能用近似数表示． 试 题 卷 Ⅰ 一、选择题(每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1. 下列计算正确的是 ( ▲ ) A． B． C． D. 2. 下列图形中,是中心对称图形的是 ( ▲ ) A． B． C． D． 3. 牛顿曾说：“反证法是数学家最精良的武器之一”．用反证法证明命题“在△中,若,则”,首先应假设 ( ▲ ) A． B． C．≥ D．≤ 4. 一元二次方程根的情况是 ( ▲ ) A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．无法判断 5. 关于反比例函数的图象性质,下列说法不正确的是 ( ▲ ) A．图象经过点 B．图象位于第二、四象限 C．当＜时，随的增大而减小 D．图象关于原点对称 6. 某市射击队进行队内测试,甲、乙、丙、丁四人进行十轮射击后,每个人的十次成绩的平均分和方差如下表所示： 班级 甲 乙 丙 丁 平均分 9.9 9.8 9.9 9.0 方差 4.2 5.2 5.2 4.2 则哪位队员的成绩更好 ( ▲ ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7. 用配方法解方程时,需要先将此方程化成形如(≥)的形式,则下列配方正确的是 ( ▲ ) A． B． C． D． 8. 如图，关于平行四边形,下列叙述不正确的是 ( ▲ ) A．当时,它是菱形 B．当时,它是菱形 C．当时,它是矩形 D．当时,它是正方形 9. 如图有一张长为,宽为的长方形(矩形)纸片,先将其上下对折,再左右对折,最后沿着虚线剪下一个直角三角形,若该直角三角形的直角边长为整数,将展开可得一个四边形,则下列哪个选项不能作为该四边形的面积 ( ▲ ) A． B． C． D． (第8题图) (第9题图) (第10题图) 10. 如图所示,正方形的边长为,点为线段上一动点,连结,将绕点顺时针旋转至,连结,取的中点,若点从点运动至点,则点经过的路径长为 ( ▲ ) A． B． C． D． 试 题 卷 Ⅱ 二、填空题(每小题5分，共30分) 11. 二次根式中字母的取值范围是 ▲ ． 12. 写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的表达式 ▲ ． 13. 两个全等的正方形如图放置,重叠部分为正八边形,且其各边长都为,每个内角均为°,则正方形的边长为 ▲ ． 14. 已知是方程的一个根,则 ▲ ． (第13题图) (第16题图) 15. 已知某七个数据的平均值为,按从大到小排序,前四个数据的平均值为,后四个数据的平均值为,则这七个数据的中位数为 ▲ ．(结果用含,,的代数式表示) 16. 如图，在平面直角坐标系中,直线与双曲线相交于,两点,点是第一象限内双曲线上不与点重合的一点,连结并延长交轴于点,连结,,点恰为中点．若△的面积是,则的值为 ▲ ． 三、解答题(本大题有8小题，共80分) 17. (本题7分)计算： (1)； (2)． 18. (本题9分)按要求解方程： (1)小聪同学解方程的过程如下,请指出最早出现错误的步骤序号,并写出正确的解答过程． 2x(x－1)＝3(x－1) 解:两边除以(x－1),得2x＝3① 系数化为1,得x＝1.5 ② 最早出现错误的步骤序号: ▲ 你的解答过程： 2x(x－1)＝3(x－1) (2)小明同学解方程的过程如下,请指出最早出现错误的步骤序号,并写出正确的解答过程． (x－3)2＝9 解:两边开平方,得x－3＝3① 移项,合并同类项,得x＝6② 最早出现错误的步骤序号: ▲ 你的解答过程： (x－3)2＝9 (3)解方程： x2－4x－5＝0 19. (本题8分)如图,在7