河南省许昌市长葛市2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题

CGS2020-2021学年下学期期末文化素质调研试题 七年级数学 注意事项：考试时间100分钟，满分120分，交卷只交答题卡。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡对应位置） 1．下列调查中，最适合采用普查方式的是 A．调查我市市民平均每日废弃口罩的数量 B．调查某一批次LED灯泡的使用寿命 C．调查嫦娥五号零部件的合格情况 D．调查全国中小学生对央视一套播出的电视剧《跨过鸭绿江》的收视率 2．下列计算正确的是 A． B． C． D． 3．把一块直尺与一块三角板如右图放置，若 ，则 的度数为 A．40° B．50° C．140° D．130° 4．不等式组 的解集在数轴上表示为 A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，把点 向左平移2个单位长度，得到点 ，点 的坐标为 A． B． C． D． 解：∵ ∴ ① ∴ ② ∴ ③ ∴ ④ 6．估计 的值在 A． 和 之间 B． 和 之间 C． 和 之间 D． 和 之间 7．右面图框中是解不等式 的过程，每一步只对上一步骤负责，则其中有错的步骤是 A．只有④ B．①③ C．②④ D．①②④ 8．某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是 A．得分在70～80分之间的人数最多 B．及格（不低于60分）的人数为26 C．得分在90～100分之间的人数占总人数的5% D．该班的总人数为40 9．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为 A． B． C． D． 10．数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线 就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：①曲线 恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线 在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于1；③曲线 所围成的“心形”区域的面积小于3. 其中正确结论的序号是（ ） A．① B．② C．①② D．①②③ 二、填空题（每小题3分，共15分，请将结果填在答题卡的对应位置） 11．平面直角坐标系中，点P位于第二象限，且到x轴距离为3，到y轴距离为4，则其坐标为 . 12．如图，直线 ，直线l与直线a，b分别相交于A，B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若 ，则 的度数为 ． 13．某校有600名七年级学生共同参加每分钟跳绳次数测试，并随机抽取若干名学生成绩统计成频数直方图（如图）．若每分钟 跳绳次数达到100次以上（包括100次）的学生成绩为“合格”， 则参加测试的学生成绩为“合格”的人数约为 ． 14．若不等式 无解，则a的取值范围是 ． 15．如右图，将一副三角板按如图放置， ，则① ；② ；③如果 ，则有 ；④如果 ，则有 ．上述结论中正确的是_____________（填写序号）． 三、解答题（共8小题，75分，请将解答结果填在答题卡上对应位置） 16．(10分)计算： （1）求下式中 的值： （2） 17．(8分)解不等式组 ，请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得___________；解不等式②，得___________； （Ⅱ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅲ）原不等式组的解集为__________． 18．(9分)已知：△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∆ABC的每个顶点均在格点上．现将△ABC平移至△DEF的位置，点B的对应点E的坐标为（1，0）． (1)直接写出点D，F的坐标． (2) 画出平移后的∆DEF，并求出∆ABC的面积． 19．(8分)解方程组： 20．(9分)某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重 视”四类，并将结果绘制成如图所示的两 幅不完整的统计图。根据图中信息，解答 下列问题： （1）此次调查的学生的人数为______人． （2）补全条形统计图； （3）该校有学生 人，请估计该校学生对视力保护重视程度为“非常重视”的人数． 21．(10分)如图△ABC中，D、E、F分别在AB、AC、BC上，DF交BE于G，若 ，试判断： （1）DF与AC的位置关系，并说明理由； （2）判断∠EDF与∠C的数量关系，并说明理由． 22．(10分)阅读是人们认识世界、获取信息