第二章一元二次函数、方程和不等式章节测试题A-2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修一暑假作业

一元二次函数、方程和不等式章节测试题A 一．选择题（共8小题） 1．下列四个命题： ①若 ，则 ②若 ， ，则 ③若 ， ，则 ④若 ， ，则 其中正确命题的个数有 　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若 在 处取得最小值，则 　　 A．1 B．3 C． D．4 3．已知实数 、 满足 ，其中 ，则 的最小值为 　　 A．4 B．6 C．8 D．12 4．已知 ， ，则 、 的大小关系为 　　 A． B． C． D．无法确定 5．已知实数 ， 满足 ，且 ，则 的最小值为 　　 A．3 B．4 C．5 D．6 6．若不等式 的解集为 ，则实数 的取值范围是 　　 A． B． ， C． D． 7．关于 的不等式 的解集为 　　 A． B． 或 C． 或 D． 8．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润 （单位：10万元）与营运年数 为二次函数关系（如图所示），则每辆客车营运 　　 年时，其营运的年平均利润 最大． A．3 B．4 C．5 D．6 二．多选题（共4小题） 9．下列不等式中解集为 的有 　　 A． B． C． D． 10．已知 ， 为正数， ，则 　　 A． 的最大值为2 B． 的最小值为 C． 的最大值为 D． 的最小值为 11．已知 ， ， ，则下列不等式恒成立的是 　　 A． B． C． D． 12．已知 ， 为正实数，且 ，则 　　 A． 的最大值为2 B． 的最小值为4 C． 的最小值为3 D． 的最小值为 三．填空题（共4小题） 13．函数 取最小值时 的值为　　 14．已知 ， ，且 ，则 的最大值为　　． 15．已知不等式 的解集为 或 ，则 　　． 16．已知正数 ， 满足 ，则 的最大值为 　　． 四．解答题（共6小题） 17．（1）已知一元二次不等式 的解集为 ，求不等式 的解集； （2）若不等式 在实数集 上恒成立，求 的范围． 18．已知函数 ． （1）若 ， ，求实数 的取值范围； （2）当 时，解关于 的不等式 ． 19．已知正数 、 满足 ． （1）求 的最小值； （2）求 的最小值． 20．已知实数 ， ． （1）若 ，求 的最大值与 的最小值； （2）若 ，求 的最小值． 21．若不等式 的解集是 ． （1）解不等式 ； （2） 为何值时， 的解集为 ． 22．对于函数