专题1.7 集合全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）

第一章 集合全章综合测试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2020秋•袁州区校级月考）给出下列关系： ①∈R； ②∈Q； ③|﹣3|∈N； ④||∈Z； ⑤0∉N， 其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据数集的含义，即可得出结论． 【解答】解：①∈R，正确； ②∈Q，错误； ③|﹣3|∈N，正确； ④||∈Z，错误； ⑤0∉N，错误， 故正确的个数为2． 故选：B． 【点评】本题考查数集的含义，元素与集合的关系，比较基础． 2．（5分）已知集合A＝{1，2，3}，B＝{y|y＝2x﹣1，x∈A}，则A∩B＝（　　） A．{1，3} B．{1，2} C．{2，3} D．{1，2，3} 【分析】根据题意，将集合B用列举法表示出来，可得B＝{1，3，5}，由交集的定义计算可得答案． 【解答】解：根据题意，集合A＝{1，2，3}，而B＝{y|y＝2x﹣1，x∈A}， 则B＝{1，3，5}， 则A∩B＝{1，3}， 故选：A． 【点评】本题考查集合的运算，注意集合B的表示方法． 3．（5分）（2020春•北仑区校级期中）已知全集U＝{0，1，2，3，4}，M＝{0，1，2}，N＝{2，3}，则（∁UM）∩N＝（　　） A．{2，3，4} B．{3} C．{2} D．{0，1，2，3，4} 【分析】利用全集求出M的补集，然后求出与N的交集． 【解答】解：全集U＝{0，1，2，3，4}，M＝{0，1，2}，N＝{2，3}，则∁UM＝{3，4}， 所以（∁UM）∩N＝{3}． 故选：B． 【点评】本题考查交、并、补集的混合运算，常考题型，基础题． 4．（5分）（2020秋•建邺区校级月考）已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2＜x＜4}，则（∁UA）∩B＝（　　） A．{x|3＜x＜4} B．{x|3≤x＜4} C．{x|x＜1或x≥4} D．{x|1≤x＜4} 【分析】利用补集的定义求出∁UA，再利用两个集合的交集的定义，求出B∩（∁UA）． 【解答】解：∵全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2＜x＜4}，∴∁UA＝{x|x＞3或x＜1}， ∴B∩（∁UA）＝{x|2＜x＜4}∩{x|x＞3或x＜1}＝{x|3＜x＜4}， 故选：A． 【点评】本题考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，求出∁UA是解题的关键． 5．（5分）（2020•东城区模拟）设全集为R，A＝{x|x＜3或x＞5}，B＝{x|﹣3＜x＜3}，则（　　） A．∁RA∪B＝R B．A∪∁RB＝R C．∁RA∪∁RB＝R D．A∪B＝R 【分析】根据交集、并集、补集的含义直接求解． 【解答】解：∁RA＝{x|3≤x≤5}，∁RB＝{x|x≤﹣3或x≥3}，∁RA∪B＝{x|﹣3＜x≤5}≠R，A错误；A∪∁RB＝R， 故选：B． 【点评】本题考查集合的基本运算，较简单． 6．（5分）（2020秋•怀宁县校级期中）已知集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⫋C⫋B的集合C的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】分解求解集合A，B，根据集合的基本运算即可求． 【解答】解：集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0，x∈R}＝{1，2} 集合B＝{x|0＜x＜5，x∈N}＝{1，2，3，4}， 由A⫋C⫋B， 可知集合C一定包含：1，2这两个元素，但有且仅有3或4中一个． ∴集合C的个数为2个 故选：B． 【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础． 7．（5分）（2020秋•鼓楼区校级月考）设全集U是实数集R，M＝{x|x＜﹣2，或x＞2}，N＝{x|1≤x≤3}，如图，则阴影部分所表示的集合为（　　） A．{x|﹣2≤x＜1} B．{x|﹣2≤x≤3} C．{x|x≤2，或x＞3} D．{x|﹣2≤x≤2} 【分析】先观察Venn图，得出图中阴影部分表示的集合，再结合已知条件即可求解． 【解答】解：图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合∁RN中，又在集合∁RM中，即∁RN∩∁RM． 又M＝{x|x＜﹣2，或x＞2}，N＝{x|1≤x≤3}， ∴图中阴影部分表示的集合是：∁RN∩∁RM＝{x|﹣2≤x≤2}∩{x|x＜1，或x＞3}＝{x|﹣2≤x＜1}， 故选：A． 【点评】本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、Venn图的应用等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题． 8．（5分）（2020秋•普宁市校级期末）已知集合A＝{x|ax2+2x+a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（　　） A．1 B．﹣1 C．0，1 D．﹣1，0，1 【分析】若A有且仅