四川省成都市金牛区2020-2021学年下学期期末考试八年级试卷-数学

2020-2021学年四川省成都市金牛区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如果分式有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x≠3 C．x≠﹣3 D．x＞3 2．地铁是城市生活中的重要交通工具，地铁标志作为城市地铁的形象和符号，出现在城市的每个角落，它是城市文化的缩影．下列城市地铁的标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） B．（x+y）（x﹣2y）＝x2﹣xy﹣2y2 C．a2+2a+3＝（a+1）2+2 D．2（x+y）＝2x+2y 4．六边形的外角和为（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 5．；在平面直角坐标系内，把点A（5，﹣2）向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的点B的坐标为（　　） A．（2，﹣4） B．（8，﹣4） C．（8，0） D．（2，0） 6．把分式（x+2y≠0）中的分子分母的x，y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将（　　） A．扩大为原来的2倍 B．扩大为原来的4倍 C．不变 D．变为原来的 7．平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝260°，则∠B的度数为（　　） A．130° B．100° C．80° D．50° 8．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥BC，垂足为E．若CD＝2，CE＝1，则点D到AB的距离为（　　） A． B． C．2 D． 9．菱形ABCD的对角线AC＝10，BD＝8，则菱形ABCD的面积是（　　） A．80 B．60 C．40 D．30 10．现有A，B两工厂每小时一共能做900个零件，两个工厂工作相同的时间后，得到A工厂做的96个零件，B工厂做的84个零件，设A工厂每小时能做x个零件，根据题意列出分式方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上） 11．把6a2b﹣3ab因式分解的结果是 　 　． 12．当分式的值为0时，x的值为 　 　． 13．关于x的分式方程+＝3有增根，则m的值是 　 　． 14．如图，在平行四边形ABCD中，CD＝3，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，若DE＝2，则平行四边形ABCD的周长为 　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15．（1）解不等式组：； （2）解方程：+＝1． 16．先化简，再求值：（x﹣4﹣）÷，其中x＝． 17．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）． （1）画出△ABC向左平移4个单位所得的△A1B1C1； （2）画出将△ABC绕点B按顺时针旋转90°所得的△A2BC2（点A、C分别对应点A2、C2）； （3）线段B1C2的长度为 　 　． 18．四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，∠ADB＝90°，点E是AB边上一点，AE＝DE，连接OE，求证：OE＝AD． 19．某商场用15000元购买甲品牌T恤短袖，用25000元购买乙品牌T恤短袖，购买的乙品牌T恤短袖数量是甲品牌T恤短袖数量的2倍，两种品牌T恤短袖每件进价与利润如下表所示： T恤短袖品牌 进价（单位：元/件） 利润（单位：元/件） 甲 a 8 乙 a﹣10 8 （1）求a的值． （2）甲品牌T恤短袖全部降价销售，乙品牌T恤短袖售价不变，上述购买的两种T恤短袖全部售完，利润不低于5500元，则每件甲品牌T恤短袖的降价不超过多少元？ 20．如图1，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE相交于点O． （1）求证：OA＝2DO； （2）如图2，若点G是线段AD上一点，CG平分∠BCE，∠BGF＝60°，GF交CE所在直线于点F．求证：GB＝GF． （3）如图3，若点G是线段OA上一点（不与点O重合），连接BG，在BG下方作∠BGF＝60°，边GF交CE所在直线于点F．猜想：OG，OF、OA三条线段之间的数量关系，并证明． B卷 一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 21．已知＝＝，则＝　 　． 22．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝mx+n的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx＞mx+n的解集是 　 　． 23．已知a为整数，关于x的方程a（2x+1）＝5有整数解，关于y的不