湖南省长沙市青竹湖湘一、立信2020-2021学年下学期期末考试 八年级数学

青竹湖湘一、立信2020-2021学年第二学期期末考试 初二数学 时量：120分钟 总分：120分 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2.快马加鞭君为先，自古英雄出少年，寒窗苦读十余载。走过高考，前面是-片新天地，据统计2021年全国约有1078万人报名参加高考，其中1078万人用科学计数法表示为（ ）人。 A. B. C. D. 3.菱形和矩形都具有的性质是（ ） A.对角线互相平分 B.有一组邻边相等 C.对角线相等 D.对角线互相垂直 4.基校要从四名学生中选拔一名参加市：“建觉100周年——向党说句心里话”即兴演讲大赛，将多轮选拨赛的成绩进行分析得到每名学生的平均成绩 和方差 ，如下表所示。如果要逃择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.下列四个选项中，不符合直线 的性质的选项是（ ） A.经过第一、二、四象限 B. 随 的增大而增大 C.与 轴交于（3，0） D.与 轴交于（0，3） 6.二次函数 的顶点坐标是（ ） A.（3，-5） B.（-3，-5） C.（-3，5） D.（3，5） 7．如图，在△ABC中， ， ， .用直尺和圆规作 的垂直平分线交 于点 ，则 的长为（ ） A.3.2 B.4 C.4.8 D.5 第7题图 第10题图 8.若关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 9.2021年2月25日，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利，据有关部门统计，2018年末我国贫困人口还有1660万人，此后逐年下降，截至到2020年末我国贫困人口仅有551万人。若设贫困人口的年平均下降率为 ，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10.已知抛物线 的对称轴是直线 ，与 轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包增点），其部分图象如图所示，则，① ；② EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ；③若 、 、 是抛物线线上的三点，则有 ；④ EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ；⑤若 为方程 的两个根.则 ；⑥对于任意的实效 ，不等式 恒成立。以上说法中正确的有（ ）个。 A.6 B.5 C.4 D.3 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.因式分解： 12.一组数据3，2，1，2，2，3.则这组数据的众数是 13.设 是关于 的方程 的两个根，且 ，则 14.如图，将矩形 沿直线 折叠（点 在边 上），折叠后顶点 恰好落在边 上的点 处，若 ， ，则 的长是 15.如图，小明从家步行到学校需走的路程为1800米.图中的折线 反映了小明从家步行到学校所走的路程 （米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图像提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行 米 16.若函数 的图象与 轴只有一个交点，那么 的值为 第14题图 第15题图 解答题（本大题共9小题，第17、18、19题各6分，第20、21题每小题各8分，第22、23题每小题各9分，第24、25题各10分，共72分） 计算： . 先化简，再求值： ，其中 是方程 的解. 如图，直线 与过点 的直线 交于点 ，与 轴交于点 . 求 的值以及直线 的解析式； 点 在直线 上， 轴，交直线 于点 ，若 ，求点 的坐标 为庆祝中国共产党成立100周年，某学校举行了“建党100周年知识竞赛”活动，竞赛满分为10分，学生成绩平均在7分以上，将成绩10分、9分、8分、7分，分别定为A，B，C，D四个等级．学校随机抽取部分学生的竞赛成绩绘制如下统计图，请回答下列问题： （1）学校随机抽取的学生人数为 ； （2）补全条形统计图； （3）学校抽取学生“建党100周年知识竞赛”的平均成绩是多少？ （4）如果该校共有学生3200人，且规定等级为A、B、C的为优秀，请估计