山东省淄博市临淄区（五四制）2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题

2020—2021学年度上学期期末质量检测 初 四 数 学 试 题 本试题共包含三道大题24个小题，满分150分，检测时间120分钟． 选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中．每小题5分， 满分60分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.关于二次函数y＝x2+2x－8，下列说法正确的是 （A）图象的对称轴在y轴的右侧 （B）图象与y轴的交点坐标为（0，8） （C）图象与x轴的交点坐标为（－2，0）和（4，0） （D）y的最小值为－9 2.如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针 落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是 （A） （B） （C） （D） 3.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是 4.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是 5.在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球3个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是 （A） （B） （C） （D） 6.Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，cosA= ，以点B为圆心，r为半 径作⊙B，当r=3时，⊙B与AC的位置关系是 （A）相离 （B）相切 （C）相交 （D）无法确定 7.如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC 的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么sin∠ACB的值为 （A） （B） （C） （D） 8.如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C 在反比例函数 （k≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为 （A） （B） （C） （D） 9.如图，二次函数y＝a(x＋1) 2＋k的图象与x轴交于A （－3，0）， B两点，下列说法错误的是 （A）a<0 （B）图象的对称轴为直线x＝－1 （C）点B的坐标为（1，0） （D）当x<0时，y随x的增大而增大 10. 函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则函数y＝ax＋b 和 在同一平面直角坐标系中的图象大致是 11.如图是一个废弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影部分制 作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是 （A）3 （B）1.8 （C）3.6 （D）6 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x与双曲线y＝ EQ \F(k,x) 交于A，B两点，P是以点C（2，2）为圆心，半径长为1 的圆上一动点，连接AP，Q为AP的中点．若线段OQ 长度的最大值为2，则k的值为 （A） （B） （C）－2 （D） 二、填空题（每小题4分，共20分） 13.若二次函数y＝－x2+2x+k的图象与x轴有两个交点， 则k的取值范围是　 　． 14.如图，海中有个小岛A，一艘轮船由西向东航行， 在点B处测得小岛 A 位于它的东北方向，此时轮船与 小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛 A在它的北偏西 60° 方向，此时轮船与小岛的距离 AD为 海里． 15.从－1，2，－3，4这四个数中任取两个不同的数分别 作为a，b的值，得到反比例函数 ，则这些反比例 函数中，其图象在二、四象限的概率是______． 16.如图，直径AB为6的半圆，绕 点顺时针旋转 ，此时 点 到了点 ，则图中阴影部分的面积是__________． 17.如图，在直角坐标系中，以坐标原点O（0，0），A（0，4）， B（3，0）为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角 平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数y＝ 的 图象上，则k的值为______． 三、解答题（第18，19题每题8分；第20，21，22题每题10分，第23，24题每题12分；满分70分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 18.（本题满分8分） （1）如图是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据， 求出这个几何体的侧面积. （2）如图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝a2，S左＝a2+a，求出S俯． 19.（本题满分8分） 如图，已知反比例函数y＝ 的图象与直线y＝ax＋b相交于点A（－2，3），B（1，m）． （1）求出直线y＝ax＋b的表达式； （2）在x轴上有一点P使得△PAB的面积为18，求出点P的坐标． 20.（本题满分10分） 刘雨泽和黎昕两位同学玩抽数字游戏.