2.1 坐标法-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第一册【创新教程】五维课堂同步课件（人教B版）

数学·选择性必修第一册B版 课前预习学案 课堂互动学案 课时素养提升 数学·选择性必修第一册B版 课前预习学案 课堂互动学案 课时素养提升 2．1　坐标法 数学·选择性必修第一册B版 课前预习学案 课堂互动学案 课时素养提升 课程标准 素养解读 1.理解实数与数轴上的点的一一对应关系 2.探索并掌握平面直角坐标系中两点间的距离公式和中点坐标公式 3.通过对两点间距离和中点坐标公式的探索，进一步体会坐标法在解决几何问题中的优越性 1.数学抽象：通过点与坐标的对应关系的学习，培养数学抽象的素养 2.通过两点间的距离公式及应用的学习，提升逻辑推理、数学运算的素养 3.运用距离公式解决基本问题，培养数学建模的素养 数学·选择性必修第一册B版 课前预习学案 课堂互动学案 课时素养提升 [情境引入] 解析几何学是用代数方法研究几何对象之间的关系和性质的一门几何学分支．也就是说该学科研究的对象是几何图形，研究的手段是代数的方法，解析几何学也称作坐标几何，由法国数学家笛卡尔和费马等人创建的． 数学·选择性必修第一册B版 课前预习学案 课堂互动学案 课时素养提升 解析几何的基本思想是数形结合．其基本方法是用坐标表示点，用方程表示曲线，从而将研究的几何问题代数化，然后处理研究代数问题，分析代数结论的几何含义，继而解决几何问题． 数学·选择性必修第一册B版 课前预习学案 课堂互动学案 课时素养提升 [知识梳理] [知识点一]　平面直角坐标系中的基本公式　 1．数轴上两点间的距离公式 如果数轴上点A对应的数为x1(即A的坐标为x1，记作　A(x1)　)，且B(x2)，则向量eq \o(AB,\s\up16(→))的坐标为　x2－x1　，数轴上两点之间的距离公式|AB|＝|eq \o(AB,\s\up16(→))|＝　|x2－x1|　.如果M(x)是线段AB的中点，则eq \o(AM,\s\up16(→))＝eq \o(MB,\s\up16(→)).数轴上的中点坐标公式　x＝eq \f(x1＋x2,2)　. 9.psd 10.psd 11.psd 12.psd 数学·选择性必修第一册B版 课前预习学案 课堂互动学案 课时素养提升 　数轴的概念是什么？数轴上的点与实数有怎样的关系？ [提示]　给定了原点、单位长度和正方向的直线是数轴，数轴上的点与实数是一一对应的． 数学·选择性必修第一册B版 课前预习学案 课堂互动学案 课时素养提升 2．平面直角坐标系内两点之间的距离公式 A(x1，y1)，B(x2，y2)，eq \o(AB,\s\up16(→))＝　(x2－x1，y2－y1)　， |AB|＝|eq \o(AB,\s\up16(→))|＝　eq \r(x2－x12＋y2－y12)　， 若M(x，y)是线段AB的中点，则eq \o(AM,\s\up16(→))＝eq \o(MB,\s\up16(→))， 则直角坐标系内的中点坐标公式x＝eq \f(x1＋x2,2)，y＝eq \f(y1＋y2,2). 16.psd 17.psd 数学·选择性必修第一册B版 课前预习学案 课堂互动学案 课时素养提升 [知识点二]　坐标法　 　通过建立平面直角坐标系，将几何问题转化为代数问题，然后通过　代数运算　等解决问题的方法称为坐标法． 19.psd 数学·选择性必修第一册B版 课前预习学案 课堂互动学案 课时素养提升 [预习自测] 1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)平面直角坐标系内的点与实数一一对应．(　　) (2)数轴上起点相同的向量方向相同．(　　) (3)点M(x)位于点N(2x)的左侧．(　　) (4)数轴上等长的向量是相等的向量．(　　) 答案：(1)×　(2)×　(3)×　(4)× 数学·选择性必修第一册B版 课前预习学案 课堂互动学案 课时素养提升 2．已知数轴上A(－3)，B(8)，则A，B两点间的距离为(　　) A．3　 B．8　　 C．11　 　D．5 解析：C　[|AB|＝|8－(－3)|＝11.] 数学·选择性必修第一册B版 课前预习学案 课堂互动学案 课时素养提升 3．已知△ABC三个顶点坐标分别为A(2,1)，B(－2,3)，C(0，－1)，则△ABC重心G的坐标为　________　. 数学·选择性必修第一册B版 课前预习学案 课堂互动学案 课时素养提升 解析：设G(x，y)，则有x＝eq \f(2＋－2＋0,3)＝0，y＝eq \f(1＋3－1,3)＝1. 答案：(0,1) 数学·选择性必修第一册B版 课前预习学案 课堂互动学案 课时素养提升 4．已知A(2,4)，B(－1,3)，则A，B两点间的距离为　________　. 数学·选择性必修第一册B版 课前预习学案 课堂互动学案 课