[名校联盟]山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学八年级数学下册 1912平行四边形的判定 学案（2份）

徂徕中学学习指导案 年级 八年级[来源:学科网ZXXK][来源:Z_xx_k.Com] 学科 数学[来源:学。科。网Z。X。X。K] 第一备课[来源:学§科§网] 郝锦香[来源:Z,xx,k.Com][来源:Zxxk.Com] 审核 八年级组[来源:学科网ZXXK][来源:学&科&网Z&X&X&K] 第二备课 窦凯 课题 19.1.2 平行四边形的判定（2） 课型 新授 章节 19章 备课时间 授课时间 第 周 星期 第 节 学习目标 1．能应用平行四边形的性质及判定方法来证明实际问题。 2．掌握三角形中位线的性质，并能应用来解决实际问题。 3．掌握三角形与平行四边形的相互转化，学会用添辅助线。 重点 应用平行四边形的性质和判定得出三角形的中位线性质。 难点 会用添加辅助线，将三角形与平行四边形之间的合理转化。 学 习 过 程 一、自主学习：（小组之间相互提问 ） 1．平行四边形的定义是什么？ 2．平行四边形具有哪些性质？ 3．平行四边形是如何判定的？ 二、合作解疑1： 取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？ （即“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”吗？） 已知： 求证： 证明： （归纳）：文字语言表述为：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 用符号语言表示成：∵AB∥CD,AB=CD ∴四边形ABCD是平行四边形. 三、合作解疑2： 例1 如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC． 定义：连接三角形___________的______叫做三角形的中位线。 思考：（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线 有什么区别？ （2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？ 三角形中位线定理：_______________________________________________ 例2如图，a、b是两条平行线。从直线a上的任意一点A向直线b作垂线l,垂足为点B,得到线段AB。按同样的作法，作出线段CD。线段AB与CD有怎样的关系？ 两条平行线间的距离：两条平行线间__________的______叫做两条平行线间的距离。 思考：1.两条平行线间的距离与点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？2.如何理解几何中“距离”的概念？ 结论：两条平行线间的距离_____________________________________________ 四、巩固练习： 1．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）． （A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD 2．判断题： (1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； （ ） (2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （ ） (3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； （ ） (4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （ ） 　　　 (5)对角线相等的四边形是平行四边形； （ ） 　　 (6)对角线互相平分的四边形是平行四边形． （ ） 3.在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有_______对． 4.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形． 课堂后测 已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线． 求证：四边形AFCE是平行四边形． 学习反思 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [来源:学&科&网Z&X&X&K] $$ 徂徕中学学习指导案 年级 八年级 学科[来源:学科网ZXXK][来源:学|科|网][来源:学科网ZXXK] 数学[来源:Z+xx+k.Com] 第一备课[来源:学科网]