陕西省西安市莲湖区2020-2021学年八年级下学期期末统考数学试题（扫描版）

7.用如图1中的三种纸片拼成如图2的长方形,据此可写出一个多项式的因式分解,下列各项 解答题(本大题共11个小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 八年级数学试卷 正确的是 15.(本题满分5分) 解方程:x=+2=1 考生注意 本试卷共120分。考试时间120分钟 2.请将各题答案填在答題卡上 A.3a2+3ab+b2=(a+b)(b+3a B.3a2-3ab+b2=(a-b)(3a+b) 第Ⅰ卷选择题(共30分 C.a2+4ab+3b2=(a+b)(3a+b) D.3a2+4ab+b2=(a+b)(3a+b) 选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有 8.已知x=3是分式方程 的解,则a的值为 项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑 B.1 1.如图,在□ABCD中,∠D=130°,则∠B= 9.下列命题是真命题的是 16.(本题满分5分) A.两边分别相等的两个直角三角形全等 因式分解 B.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 (1)m2(n-1)+(1-n) C.140° C.顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形 D.130 D.三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三角形三个顶点的距离相等 2.若a>b,则下列结论一定成立的是 10.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=12cm,BC=18cm, A.a-1>b-1 点P在AD边上以每秒4cm的速度从点A向点D运动,点Q 3.下面是几家通讯公司的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 在BC边上,以每秒2cm的速度从点C向点B运动,当直线PQ 在四边形ABCD内部截出一个平行四边形时,点P运动了 A.2秒 B.2秒或3秒 C.2秒或4秒 D.4秒 17.(本题满分5分) 4.下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是 第Ⅱ卷非选择题(共90分) 如图,在△ABC中,AB=AC,过点A作AD∥BC交∠ABC的平分线BD于点D, B 6ab=3a. 26 求证:AC=AD 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分) D.a2+1=aa+1 11.若代数式一有意义,则实数x的取值范围是 5.如果x、y同时扩大3倍,那么分式工王y的值是 12.在平面直角坐标系中,线段CD是线段AB平移得到的,点A(-2,3)的对应点为C(2,5),则 点B(4,1)的对应点D的坐标为 A.扩大9倍 扩大3倍 13.如图,将正六边形与正五边形按此方式摆放,正六边形与正五边形的公共顶点为O,且正六 C.变为原来的 D.不变 边形的边AB与正五边形的边DE共线,则∠BOE的度数是 14.如图,在△ABC中,∠ABC=60°,以AC为边在△ABC外作等边△ACD,过点D作DE⊥ 6.函数y=ax+b(a,b为常数,a≠0)的图象如图所示,则关于x的不等式axy BC,垂足为E,若AB=5,CE=3,则BC的长为 +b>0的解集是 B.x<0 D.x<3 第13题图 第14题图 【数学试卷第1页《共6页)】 1-05-CZ223b1 数学试卷第2页(共6页 【数学试卷第3页(共6页)】 (本题满分5分) (本题满分7分) 23.(本题满分8分) 如图,已知线段a,b和∠a,请用尺规作图法作平行四边形ABCD,使AD=a,AB=b, 如图将△ABC向右平移6个方格得到△A'B'C’,再绕点B顺时针方向旋转90度得到 阅读下列材料:分解因式的常用方法有提取公因式法、公式法,但有部分项数多于3的多项 DAB=∠a(不写作法,保留作图痕迹) 式只单纯用上述方法就无法分解,如x2-2xy+y2-16,我们细心观察这个式子就会发现 (1)分别在图中画出平移和旋转后的两个图形 前三项符合完全平方公式,进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解.过程 (2)图中的△A"BC"能否由△ABC绕着某一点旋转得到?如果能,请在图中标出旋转中心 如下:x2-2xy+y2-16=(x-y)2-16=(x-y+4)(x-y-4),这种分解因式的方法叫分 的位置,并说明通过如何旋转得到.如果不能,请说明理由 组分解法.利用这种分组的思想方法解决问题: (1)分解因式:x2-y2+xz-yz 2)已知a,b,c为△ABC的三边,且b2+2ab=c2+2ac,试判断△ABC的形状,并说明理由 (本题满分7分) 解不等式组 x-2≤14-3n②,并写出这个不等式组的所有整数解 24.(本题满分10分) 某商场计划购进一批A、B两种空气净化装置,每台B种设备价格比每台A种设备价格多路 0.7万元,花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同 (1)问A种、B种设备每台各多少万元? (2)根据销售情况需购进A、B