黑龙江省齐齐哈尔市依安县2019-2020学年九年级上学期期中考试数学试题（pdf版）

九年级数学试卷第 1 页 共 3 页 九年级数学期中考试试题 一、选择题（每小题 3 分,共 30 分） 1. 下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 （ ） 2.平面直角坐标系内一点 P（-2，3）关于原点对称的点坐标是 （ ） A．（3，-2） B.（2，3） C.（-2，-3） D（2，-3） 3.若点（2，5），（4，5）在抛物线 cbxaxy  2 上，则它的对称轴是（ ） A． a bx  B.x=1 C.x=2 D.x=3 4.方程（x-5）(x-6)=(x-5)的解是 （ ） A．x=5 B.x=5 或 x=6 C.x=7 D. x=5 或 x=7 5 下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦 ②直角所对的弦是直径 ③相等的弦所 对的弧相等 ④等弧所对的弦相等 ⑤ 2 5 7 0x x   两根之和为 5，其中正确的命 题个数为 ( ) A、0 B、1 C、2 D、3 6.已知关于 X 的一元二次方程 0532  bxax 有一个根为 2，则 4a-6b 的值是 （ ） A．4 B．5 C．8 D．10 7.二次函数 cbxxy  2 的图象沿 X轴向左平移 2个平移单位，再沿 y轴向上平 移3个单位，得到的图象的函数解析式为 122  xxy ，则b与 c分别等于（ ） A．6，4 B．－8，14 C．－6，6 D．－8，－14 8. 如果关于 X的一元二次方程 01122  xkkx 有两个不相等的实数 （ ） A． 2 1 k B． 2 1 k 且 k≠0 C． 2 1 2 1  k D． 2 1 2 1  k 且 k≠0 9. 若关于 x 的分式方程 2 21 3 m x x x     无解，则 m 的值为( ) A．一 l．5 B．1 C．一 l．5或 2 D．一 0．5或一 l．5 10. 如图，抛物线 cbxaxy  2 的对称轴为直线 x=1,与 x 轴的一个交点坐标为 （－1，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①4ac<b2;②方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 x1=-1,x2=3; ③3a+c>0④当 y>0 时 ,x 的取值范围是 -1≤ x＜ 3； ⑤当 x＜ 0 时， y 随 x 增大而增大． 其中结论正确的个数是 ( ) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1个 二、填空题（每小题 3 分,共 27 分） 11.如图所示，把一个三角尺 ACB 绕着 30°角的顶点 B 顺时针旋转，使得点是 A 落在 CB 的延长线上的点 E处，则∠BDC 的度数为 。 12. 关于 X 的一元二次 0433)1( 2222  mmxmxm 有一个根为 0，则 m 的 值为___________ 13. 如图，⊙O 的直径 AB 垂直于 CD，垂足 P 是 OB 的中点，CD＝6cm，则直径 AB 的长为 。 14.二次函数 cxxy  62 的图象顶点与原点的距离为 5，则 c＝ . 15. 已知 P为⊙O 内一点,且 OP=2cm,如果⊙O的半径是 3cm,那么过 P 点的最短的弦等于 _______ A B DC C G E H B D F A C B D E 11题图 13题图 18题图 九年级数学试卷第 2 页 共 3 页 16.Rt△AOB 在平面直角坐标系中，O为原点，A（4，2），∠B＝90°，点 B在坐 标轴上，△AOB 绕点 O顺时针旋转 90°，则旋转后点 B′的坐标为 17.若抛物线的顶点为（3，-2）且与另一条抛物线 2 3 1 xy  的形状相同，则抛物 线的解析式为 ． 18.如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针旋转30°后得到的正方形EFCG， EF 交 AD 于点 H，那么 DH 的长为 . 19观察下列图形 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20个图形共有 个★ 三、解答题（共 63 分） 20. 用适当的方法解方程：（每小题 4分共 12 分） （1） 9)12( 2 x （2） 0342  xx （3） 0)3(2)3( 2  xxx 21 本题（每小题 4分共 8分） （1）1）计算： 02 )2019(3272  （2）分解因式： 4)2(4 2 x 22（本小题满分 7分）如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC 绕点 A逆时 针旋转到△AB'C'的位置，使得 CC'∥AB，则∠BAB'的度数是多少？ 23.如图，已知圆 O 的直径 AB 垂直于弦 CD 于点 E，连接 CO 并延长交 AD 于点 F， 且 CF⊥AD。（8 分） （1）请证明：E 是 OB 的中点； （2）若 AE=8