河北省石家庄市栾城区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（PDF版）

２０２０—２０２１学年度第二学期期末考试 七年级数学试题 一．选择题(本大题共１４个小题,每小题２分,共２８分,把每小题的正确选项填涂在答题卡上) １．(－３)－１＝ A．３　　　　　　B． １ ３　　　　　　C．－ １ ３　　　　　　D．－３ ２．如图,∠１的同位角是 A．∠２ B．∠３ C．∠４ D．∠５ ３．雷神山医院和火神山医院总建筑面积约为１１３８００平方米．将１１３８００用科学记数法表示 应为 A．１．１３８×１０５ B．１１．３８×１０４ C．１．１３８×１０４ D．０．１１３８×１０６ ４．在同一个平面内,不重合的两条直线的位置关系是 A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能确定 ５．用简便方法计算,将９９×１０１变形正确的是 A．９９×１０１＝１００２＋１２ B．９９×１０１＝(１００－１)２ C．９９×１０１＝１００２－１２ D．９９×１０１＝(１００＋１)２ ６．如图,AB∥CD,AE 交CD 于C,∠ECF＝１３６°,则∠A 的度数为 A．５４° B．４６° C．４５° D．４４° ７．下列计算正确的是 A．m３􀅰m２􀅰m＝m５ B．(m４)３＝m７ C．(﹣２m)２＝４m２D．m０＝０ ８．下列命题①因为－ １ ３＞－１ ,所以－ a ３＋２＞－a＋２ ;②平行于同一条直线的两条直线平 行;③相等的角是对顶角;④三角形三条中线的交点叫做这个三角形的重心;⑤内错角相 等,其中,真命题的个数是 A．１ B．２ C．３ D．４ ９．如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠２＝５０°,则∠１的度数是 A．４０° B．５０° C．６０° D．１４０° )页４共(页１第,学数级年七 １０．在△ABC 中,若一个内角等于另两个内角的差,则 A．必有一个内角等于３０° B．必有一个内角等于４５° C．必有一个内角等于６０° D．必有一个内角等于９０° １１．如果a＞b,c＜１,那么下列不等式一定成立的是 A．ac＞bc B．a＋c＞b C．ac＜bc D．a ﹣c＞b﹣c １２．将一幅三角尺按图示的方式摆放(两条直角边在同一条直线上,且两锐角顶点重合),连 接另外两条锐角顶点,并测得∠１＝４７°,则∠２的度数为 A．６０° B．５８° C．４５° D．４３° １３．现有两种礼包,甲种礼包里面含有４个毛绒玩具和１套文具,乙种礼包里面含有３个毛 绒玩具和２套文具,现在需要３７个毛绒玩具,１８套文具,则需要采购甲种礼包的数量为 A．２件 B．３件 C．４件 D．５件 １４．若９５２＋１９０×５＋５２＝K＋９９２－１,则K 的值是 A．１００ B．１９９ C．２００ D．２９９ 二．填空题:(每小题３分,共１８分) １５．已知３m＝８,３n＝２,则３m ＋n ． １６．如图,将三角尺ABC 沿BC 方向平移,得到三角形 A′CC′．已知∠B＝３０°,∠ACB＝９０°,则∠BAA′的 度数为 ． １７．如图所示,在△ABC 中,AD 为△ABC 的中线,E 为AD 的中点．若△ABC 的面积为４, 则△AEC 的面积为 ． １８．２０２２×２０２０－２０２１２＝ ． １９．如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它 的１ ３ ,另一根露出水面的长度是它的１ ５． 若两根铁棒长度之和为５５cm,此时木桶中水的 深度是 cm． )页４共(页２第,学数级年七 ２０．如图,△ABC 中,一内角和一外角的平分线交于点D,连结AD,∠BDC＝２４°, ∠CAD＝ ． 三．解答题:(本大题共５个小题,共５４分) ２１．(每小题６分,共１２分) (１)解方程组 ４x＋７y＝－１９ ４x－５y＝１７{ , (２)解不等式组: ５x－１＞２(x＋１) ３x＋２ ４ ＞x ì î í ï ï ïï ２２．(本题满分１０分) 当２(k－３)＜ １０－k ３ 时,求关于x 的不等式 k(x－５) ４ ＞x－k 的解集． ２３．(本题满分１０分) 已知,AC⊥AB,EF⊥BC,AD⊥BC,∠１＝∠２,请问AC⊥DG 吗? 请写出推理过 程． )页４共(页３第,学数级年七 ２４．(本题满分１０分)有 两边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两边叫做腰,另一边叫做底边,两腰的 夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角．顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角 形．将两个大小不一的等腰直角三角形按如图①,②的方式摆放,设两个三角形的直角边 长分别为x,y(x＞y＞０),图②中阴影部分的面积为S． (１)用含x,y 的代数式表示图②中阴影部分的面积; (２)将(１)中的代数式因式分解; (３)若AB＝a,CD＝b,用含a,b的式子表示图②中阴影部分的面积． ２５．(本题满分１２分) 已知:用２辆A 型车和１辆B 型车载满