考点03 函数与方程-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）

考点03函数与方程 一、单选题 1．（2021·云南丽江市·高一期末）根据表格中的数据，可以判断方程的一个根所在的区间为（ ） -1 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 2 3 4 5 6 A． B． C． D． 2．（2021·江西高三其他模拟（文））科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级可定义为.2021年3月13日下午江西鹰潭余江区发生里氏级地震，2020年1月1日四川自贡发生里氏级地震，则自贡地震所散发出来的能量是余江地震所散发出来的能量的（ ）倍． A． B． C． D． 3．（2021·保定市徐水区第一中学高一期末）已知函数的图象是连续的曲线，且部分对应值表如下： 1 2 3 4 5 1.4 3.5 5.4 －5.5 －6.7 则方程必存在有根的一个区间是（　　） A． B． C． D． 4．（2021·四川眉山市·仁寿一中高一开学考试）方程的根所在的区间为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·福建福州市·高一期末）已知函数，则下列区间中，的零点所在的区间是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·全国高一课时练习）已知函数，则函数的零点为（ ） A． B．，0 C． D．0 7．（2021·江苏南通市·高三其他模拟）函数在上的零点个数为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·浙江温州市·瑞安中学高三其他模拟）已知函数是定义在R上的奇函数，满足，且当时，，则函数的零点个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．（2021·湖北黄冈市·黄冈中学高三其他模拟）若函数在区间（－1，1）上有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C．（2，＋∞） D．（0，2） 10．（2021·北京）“是”“函数有且只有一个零点”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．（2021·宁夏银川市·高三其他模拟（文））正实数，，满足，，，则实数，，之间的大小关系为（ ） A． B． C． D． 12．（2021·贵州高三其他模拟（文））若关于的方程在区间上有两个不等的实根，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 13．（2020·海南高考真题）基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （ ） A．1.2天 B．1.8天 C．2.5天 D．3.5天 14．（2020·全国高考真题（文））在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（ ） A．10名 B．18名 C．24名 D．32名 15．（2019·全国高考真题（文））函数在的零点个数为 A．2 B．3 C．4 D．5 16．（2019·全国高考真题（文））2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日点的轨道运行．点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M１，月球质量为M２，地月距离为R，点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程： . 设，由于的值很小，因此在近似计算中，则r的近似值为 A． B． C． D． 17．（2020·全国高考真题（文））已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是 A．[–1，0） B．[0，+∞） C．[–1，+∞） D．[1，+∞） 二、填空题 18．（2020·全国高考真题（文））函数在的零点个数为________． 19．（2019·北京高考真题（文））李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜