考点01 函数的概念及性质-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）

考点01 函数的概念及性质 一、单选题 1．（2021·新沂市第一中学高三其他模拟）函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据题意列不等式组，化简得出结论. 【详解】 由题意得解得或. 所以原函数的定义域为. 故选：C. 2．（2021·全国高三其他模拟（文））已知偶函数y=f(x)在区间上是减函数，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用函数的奇偶性与单调性逐一判断即可. 【详解】 因为偶函数y=f(x)在区间(﹣∞，0]上是减函数， 所以f(x)在(0，+∞)上是增函数， 对于A，f(﹣3)=f（3），0<2<3，所以f（2）<f（3）=f(﹣3)，故A错误； 对于B，f(﹣2)=f（2），2>1>0，所以f(﹣2)=f（2）>f（1），故B错误； 对于C､D，f(﹣1)=f（1），0<1<2，所以f(﹣1)=f（1）<f（2），故C错误，D正确. 故选：D. 3．（2021·四川宜宾市·高三三模（文））函数的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据函数解析式知：定义域为，，，当时有，应用排除法即可. 【详解】 根据题意，，其定义域为， 由，即函数为奇函数，排除D， 由，排除A， 当时，，排除C， 故选：B. 4．（2021·江西南昌市·高三三模（文））若函数．则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用函数的解析式由内到外逐层计算可得的值. 【详解】 ，则，因此，. 故选：A. 5．（2021·全国高三月考（文））函数是定义在上的偶函数，当时，，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据函数的是偶函数，求出，从而进一步求出. 【详解】 若，则，即， 解得. 所以. 故选：A. 6．（2021·黑龙江哈尔滨市第六中学校高三三模（文））函数的部分图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 先判断函数的奇偶性可排除CD，然后根据，，可知结果. 【详解】 由题可知函数定义域为，则， 又 所以是奇函数，且时，，故选项A正确. 故选：A 7．（2021·陕西高三其他模拟（文））已知定义在上的奇函数满足．当时，，则（ ） A．3 B． C． D．5 【答案】A 【分析】 首先判断函数的周期，再利用周期求函数值. 【详解】 由条件可知，，且， 即，即， 那么，所以函数是周期为4的函数， . 故选：A 8．（2021·云南昆明市·昆明一中高三其他模拟（文））已知点(m，n)在函数的图象上，则下列四点中也在函数f(x)的图象上的是（ ） A．(-m，1+n) B．(-m，1-n) C．(-m，-n) D．(-m，n) 【答案】C 【分析】 首先判断函数的奇偶性，再根据奇函数的对称性判断即可； 【详解】 解：因为，所以，所以函数f(x)是奇函数，其图象关于原点对称；又因为点(m，n)在函数的图象上，所以点(-m，-n)也在其图象上， 故选：C. 9．（2021·天津高三其他模拟）已知是定义在上的偶函数且在区间上单调递增，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由，，结合函数的单调性，即可求解. 【详解】 由题意，函数是定义在上的偶函数且在区间上单调递增， 可得函数在上单调递减， 因为，， 因为是定义在上的偶函数，可得， 所以. 故选：B. 10．（2021·江西高三其他模拟（文））已知函数则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据在R上单调递增可求解. 【详解】 易得函数在R上单调递增， 则由可得，解得， 故不等式的解集为. 故选：A． 11．（2021·全国高三其他模拟）已知，，，则，，之间的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 设函数，求得，根据导数的符号，求得函数的单调性，结合函数的单调性，得到，即可求解. 【详解】 设函数，则， 所以在上为增函数，在上为减函数， 所以，即，所以. 故选：B. 12．（2021·全国高三其他模拟（文））已知函数．若的零点恰有个，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 首先求出函数和在上的函数图像，如图所示可得，的零点为2，函数的零点为，若要有两零点，则必有，即可得解. 【详解】 由题可知，当时， ，在上单调递增，； 当时，， 在上单调递减，， 画出函数和的图象（如图）， 可知， 故选：C 13．（2021·全国高考真题（文））下列函数中是增函数的为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据基本初等函数的性质逐项判断后可得正确的选项. 【详