第20天 开学测试专练三-2021年八升九数学暑假复习+预习专题（人教版）

第20天 九年级上册开学测试专练三 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）若二次根式有意义，则a的取值范围是（　　） A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a≠3 【解答】解：由题意可知：a﹣3≥0， ∴a≥3， 故选：B． 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A． B．（﹣xy2）3＝﹣x3y6 C．（﹣x）5÷（﹣x）2＝x3 D．＝﹣4 【解答】解：A、+，无法计算，故此选项错误； B、（﹣xy2）3＝﹣x3y6，故此选项错误； C、（﹣x）5÷（﹣x）2＝﹣x3，故此选项错误； D、＝﹣4，正确． 故选：D． 3．（3分）下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．两组对角分别相等 B．对角线互相平分 C．两组对边分别相等 D．对角线相等 【解答】解：A、两组对角分别相等，平行四边形一定具有的性质，故此选项不符合题意； B、对角线互相平分，平行四边形一定具有的性质，故此选项不符合题意； C、两组对边分别相等，平行四边形一定具有的性质，故此选项不符合题意； D、对角线相等，平行四边形不具有的性质，故此选项符合题意； 故选：D． 4．（3分）毫州学院附属学校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1，L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（　　） A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地 C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟 D．步行的速度是6千米/小时 【解答】解：由图象知： 骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟，所以A正确； ∵骑车的同学在步行的同学出发54分钟到目的地，而步行的同学是60分钟到达目的地， ∴骑车的同学比步行的同学提前6分钟到达目的地，故B错误； 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了50﹣30＝20分钟，所以C正确； ∵步行的同学60分钟即1小时走了6千米， ∴步行的速度是6÷1＝6千米/小时，所以D正确； 故选：B． 5．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为（　　） A．2 B．3 C． D． 【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC＝2AO＝8， 又∵S菱形ABCD＝＝， ∴BD＝6， ∵DH⊥AB， ∴在Rt△BHD中，点O是BD的中点， ∴OH＝＝＝3． 故选：B． 6．（3分）如图，矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，点P是AD边上的一个动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，若AB＝3，BC＝4，则PE+PF的值为（　　） A．10 B．9.6 C．4.8 D．2.4 【解答】解：连接OP， ∵矩形ABCD的两边AB＝3，BC＝4， ∴S矩形ABCD＝AB•BC＝12，OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，AC＝＝5， ∴S△AOD＝S矩形ABCD＝3，OA＝OD＝， ∴S△AOD＝S△AOP+S△DOP＝OA•PE+OD•PF＝OA（PE+PF）＝××（PE+PF）＝3， ∴PE+PF＝＝2.4． 故选：D． 7．（3分）我们知道方程x2+2x﹣3＝0的解是x1＝1，x2＝﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3＝0，它的解是（　　） A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝﹣3 C．x1＝﹣1，x2＝3 D．x1＝﹣1，x2＝﹣3 【解答】解：把方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3＝0看作关于2x+3的一元二次方程， 所以2x+3＝1或2x+3＝﹣3， 所以x1＝﹣1，x2＝﹣3． 故选：D． 8．（3分）已知（x2+y2）（x2+y2﹣1）﹣6＝0，则x2+y2的值是（　　） A．3或﹣2 B．﹣3或2 C．3 D．﹣2 【解答】解：设x2+y2＝t（t≥0），则 t（t﹣1）﹣6＝0， 整理得 （t﹣3）（t+2）＝0， 解得 t1＝3，t2＝﹣2（不合题意，舍去），即x2+y2＝3． 故选：C． 9．（3分）已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）＝0的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 【解答】解：∵△＝（2c）2﹣4（a+b）2＝4[c2﹣（a+b）2]＝4（a+b+c）（c﹣a﹣b）， 根据三角形三边关系，得c﹣a﹣b＜0，a+b+c＞0． ∴△＜0． ∴该方程没有实数根． 故选：A． 10．（3分）如果关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是