第19天 开学测试专练二-2021年八升九数学暑假复习+预习专题（人教版）

第19天 九年级上册开学测试专练二 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、＝3，故A错误； B、是最简二次根式，故B正确； C、＝2，不是最简二次根式，故C错误； D、＝，不是最简二次根式，故D错误； 故选：B． 2．（3分）已知a，b，c是△ABC的三边，如果满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，则三角形的形状是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 【解答】解：∵a4﹣b4＝a2c2﹣b2c2． （a2+b2）（a2﹣b2）＝c2（a2﹣b2）， （a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）＝0， a2﹣b2＝0，a2+b2﹣c2＝0， a＝b或a2+b2＝c2， 故为直角三角形或等腰三角形， 故选：C． 3．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AD＝BC，AB∥CD，AD∥BC， ∴△CHF∽△BEF， ∴， ∴，故选项A不合题意； ∵AB∥CD， ∴△AGE∽△DGH， ∴，故选项B不合题意； ∵AD∥BC， ∴△AEG∽△BEF， ∴，故选项C不合题意，选项D符合题意， 故选：D． 4．（3分）如图，在矩形ABCD中，点F为边AD上一点，过F作EF∥AB交边BC于点E，P为边AB上一点，PH⊥DE交线段DE于H，交线段EF于Q，连接DQ．当AF＝AB时，要求阴影部分的面积，只需知道下列某条线段的长，该线段是（　　） A．EF B．DE C．PH D．PE 【解答】解：过点P作PM⊥EF于点M，如图： ∵四边形ABCD为矩形， ∴AB∥DC，AD∥BC，∠C＝90°， ∵EF∥AB， ∴EF∥DC， ∴∠EDC＝∠DEF， ∵PH⊥DE，PM⊥EF， ∴∠PMQ＝∠EHQ＝90°， 又∵∠PQM＝∠EQH， ∴∠QPM＝∠DEF＝∠EDC， 在△PMQ和△DCE中， ， ∴△PMQ≌△DCE（ASA）， ∴PQ＝DE， ∴阴影部分的面积＝S△PDE﹣S△QED＝×DE×PH﹣DE×QH＝DE2， ∴故选：B． 5．（3分）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（　　） A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2 【解答】解：因为直线y＝kx+b与x轴的交点坐标为（2，0）， 由函数的图象可知当y＞0时，x的取值范围是x＜2． 故选：C． 6．（3分）方程（4x﹣1）2＝1的根为（　　） A． B． C．x1＝0， D．，x2＝0 【解答】解：∵（4x﹣1）2＝1， ∴4x﹣1＝1或4x﹣1＝﹣1， 解得：x＝或x＝0， 故选：C． 7．（3分）解方程 7（8x+3）＝6（8x+3）2的最佳方法应选择（　　） A．因式分解法 B．直接开平方法 C．配方法 D．公式法 【解答】解：由于方程两边都有（8x+3）这样的整体， 所以最佳方法是因式分解法， 故选：A． 8．（3分）已知m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．2 【解答】解：把x＝m代入方程x2﹣x﹣1＝0可得：m2﹣m﹣1＝0， 即m2﹣m＝1； 故选：A． 9．（3分）若方程x2﹣5x﹣1＝0的两根为x1、x2，则+的值为（　　） A．5 B． C．﹣5 D． 【解答】解：∵方程x2﹣5x﹣1＝0的两根为x1、x2， ∴x1+x2＝5，x1x2＝﹣1， ∴+＝＝﹣5． 故选：C． 10．（3分）下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（　　） A．若x2＝4，则x＝2 B．方程x（2x﹣1）＝2x﹣1的解为x＝1 C．若x2+2x+k＝0有一根为2，则k＝﹣8 D．若分式值为零，则x＝1，2 【解答】解：A、通过解方程得，x＝±2，故本选项错误； B、通过解方程得，x＝1或x＝，故本选项错误； C、首先把k的值代入到原方程，然后解方程得，x＝2或x＝﹣4，故本选项正确； D、通过化解，解分式方程可知x＝1不是原方程得解，故本选项错误． 故选：C． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）等腰△ABC的面积为12cm2，底上的高AD＝3cm，则它的周长为　18　cm． 【解答】解：设底为a，则a•3＝12，a＝8， ∴BD＝＝4，根据勾股定理得，AB＝＝＝5cm， ∴腰为5， ∴周长为5+5+8＝18cm． 12．（3分）若一组数据6，x，3，5，4的众数是3，则这组数据的中位数