第18天 开学测试专练一-2021年八升九数学暑假复习+预习专题（人教版）

第18天 九年级上册开学测试专练一 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）使二次根式有意义的x的取值范围是（　　） A． B． C．x≤3 D．x≤﹣3 【解答】解：由题意得：3x+1≥0， 解得：x≥﹣， 故选：B． 2．（3分）已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（　　） A．平均数是4 B．众数是3 C．中位数是5 D．方差是3.2 【解答】解：样本数据2，3，5，3，7中平均数是4，中位数是3，众数是3，方差是S2＝[（2﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（7﹣4）2]＝3.2． 故选：C． 3．（3分）下列各式计算错误的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、4﹣＝3，此选项计算正确； B、×＝，此选项计算正确； C、＝（）2﹣（）2＝3﹣2＝1，此选项计算错误； D、÷＝＝3，此选项计算正确； 故选：C． 4．（3分）下列条件中，菱形具有而矩形不具有的是（　　） A．对边相等 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 【解答】解：∵菱形的对角线互相平分、垂直、对角线平分一组对角，矩形的对角线互相平分、相等， ∴菱形具有而矩形不具有的是对角线互相垂直， 故选：D． 5．（3分）校园内有两棵树，相距8米，一棵树高为13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（　　） A．10米 B．11米 C．12米 D．13米 【解答】解：如图所示，AB，CD为树，且AB＝13米，CD＝7米，BD为两树距离8米， 过C作CE⊥AB于E， 则CE＝BD＝8米，AE＝AB﹣CD＝6米， 在直角三角形AEC中， AC＝＝10米， 答：小鸟至少要飞10米． 故选：A． 6．（3分）已知一元二次方程3x2﹣2x+1＝0，则它的二次项系数为（　　） A．1 B．﹣2 C．3 D．3x2 【解答】解：一元二次方程3x2﹣2x+1＝0的二次项系数是3， 故选：C． 7．（3分）方程x2+6x+5＝0的左边配成完全平方后所得方程为（　　） A．（x﹣3）2＝14 B．（x+3）2＝14 C．（x+6）2＝31 D．（x+3）2＝4 【解答】解：x2+6x+5＝0， x2+6x＝﹣5， x2+6x+9＝﹣5+9， （x+3）2＝4， 故选：D． 8．（3分）方程x2+x﹣1＝0的一个根是（　　） A．1﹣ B． C．﹣1+ D． 【解答】解：∵a＝1，b＝1，c＝﹣1， ∴△＝b2﹣4ac＝12﹣4×（﹣1）＝5， 则x＝， 所以x1＝，x2＝． 故选：D． 9．（3分）关于x的方程k2x2+（2k﹣1）x+1＝0有实数根，则下列结论正确的是（　　） A．当k＝时，方程的两根互为相反数 B．当k＝0时，方程的根是x＝﹣1 C．若方程有实数根，则k≠0且k≤ D．若方程有实数根，则k≤ 【解答】解：若k＝0，则此方程为﹣x+1＝0，所以方程有实数根为x＝1，则B错误； 若k≠0，则此方程是一元二次方程，由于方程有实数根， ∴△＝（2k﹣1）2﹣4k2＝﹣4k+1≥0， ∴k≤且k≠0； 综上所述k的取值范围是k≤． 故A错误，C错误，D正确． 故选：D． 10．（3分）下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（　　） A．若x2＝4，则x＝2 B．方程x（2x﹣1）＝2x﹣1的解是x＝1 C．若分式的值为0，则x＝1或x＝2 D．方程x2﹣x+2＝0的根的情况是原方程没有实数根 【解答】解：A、x2＝4，则x＝±2，错误； B、方程x（2x﹣1）＝2x﹣1的解为x＝1和； C、若分式的值为零，由分子的值为零得x＝1或2；又因为x﹣1≠0，则x≠1，因而x＝2，错误． D、∵△＝（﹣1）2﹣4×1×2＝﹣7＜0，∴方程x2﹣x+2＝0的根的情况是原方程没有实数根，正确． 故选：D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）将二次根式化为最简二次根式　5　． 【解答】解：原式＝5， 故答案为：5 12．（3分）一次函数的图象经过点（0，﹣2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的一次函数表达式　y＝x﹣2　． 【解答】解：由题意得x的系数应大于0，可设x的系数为1， 那么此一次函数的解析式为：y＝x+b， 把（0，﹣2）代入得b＝﹣2． ∴一次函数的解析式为：y＝x﹣2．（答案不唯一） 故答案为：y＝x﹣2． 13．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC＝4，CE＝3，则BC的长是　10　． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，AD∥BC， ∵OE∥BC， ∴OE∥AD， ∴OE是△ACD