第一章学业质量评估卷（PPT）-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【志鸿优化训练】PPT课件

1．“红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思．”这是唐代诗人王维的《相思》，这首诗中，在当时条件下，可以作为命题的是(　　) A．红豆生南国 B．春来发几枝 C．愿君多采撷 D．此物最相思 1．答案：A　解析：“红豆生南国”是陈述句，所述事件在唐代是事实，所以本句是命题，且是真命题；“春来发几枝”是疑问句，“愿君多采撷”是祈使句，“此物最相思”是感叹句，都不是命题，故选A. 2．下列集合中表示同一集合的是(　　) A．M＝{(3，2)}，N＝{(2，3)} B．M＝{2，3}，N＝{3，2} C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1} D．M＝{2，3}，N＝{(2，3)} 2．答案：B　解析：M＝{(3，2)}，N＝{(2，3)}，集合M与N的元素均表示点的集合，而点(3，2)与(2，3)不同，故不是同一集合，故A错误；M＝{2，3}，N＝{3，2}，根据集合元素的无序性，集合M，N表示同一集合，故B正确；M＝{(x，y)|x＋y＝1}，集合M表示点的集合，N＝{y|x＋y＝1}，N表示直线x＋y＝1上所有点的纵坐标，是数集，故不是同一集合，故C错误；M＝{2，3}，集合M的元素是2，3，N＝{(2，3)}，集合N的元素是点(2，3)，故不是同一集合，故D错误．故选B. 3．设集合M＝{1，2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N⊆M”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．答案：A　解析：当A＝1时，N＝{1}，此时N⊆M；当N⊆M时， A2＝1或A2＝2，解得A＝1或－1或或－.故“A＝1”是“N⊆M”的充分不必要条件． 4．(2019天津高考)设集合A＝{－1，1，2，3，5}，B＝{2，3，4}，C＝{x∈R|1≤x<3}，则(A∩C)∪B＝(　　) A．{2} B．{2，3} C．{－1，2，3} D．{1，2，3，4} 4．答案：D　解析：由条件可得A∩C＝{1，2}，故(A∩C)∪B＝{1，2，3，4}． 5．(2020安徽合肥一中高一(上)期中)设集合A＝{5，，a－b}，B＝{b，a＋b，－1}，若A∩B＝{2，－1}，则A∪B＝(　　) A．{2，3} B．{－1，2，5} C．{2，3，5} D．{－1，2，3，5} 5．答案：D　解析：由A∩B＝{2，－1}，可得或当时，得此时A＝{5，2，－1}， B＝{2，3，－1}，则A∪B＝{－1，2，3，5}；当时，得此时集合B中元素不满足互异性，舍去．故A∪B＝{－1，2，3，5}． 6．已知p：4x－m<0，q：1≤3－x≤4，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为(　　) A．{m|m≥8} B．{m|m>8} C．{m|m>－4} D．{m|m≥－4} 6．答案：B　解析：由4x－m<0，得x<.由1≤3－x≤4，得－1≤x≤2.∵p是q的必要不充分条件，∴>2，即m>8，故选B. 7．设集合A＝{1，2，3，4，5，6}，B＝{4，5，6，7，8}，则满足S⊆A且S与B有公共元素的集合S的个数为(　　) A．57 B．56 C．49 D．8 7．答案：B　解析：由题意可知，集合A共有26个子集． 又因为S与B有公共元素且B＝{4，5，6，7，8}， 所以S不能为{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}，∅，所以满足条件的集合S共有26－8＝56个． 8．设非空集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|y＝}，则A⊆(A∩B)的充要条件是(　　) A．a≥6 B．a≤9 C．6≤a≤9 D．6<a<9 8．答案：C　解析： B＝{x|y＝}＝{x|(3－x)(x－22)≥0}＝{x|3≤x≤22}．若A⊆( A∩B)，则A＝A∩B，∴A⊆ B，∴2 A＋1≥3且3 A－5≤22，解得1≤A≤9.又集合A是非空集合，∴2 A＋1≤3 A－5，解得A≥6.综上所述，得A⊆( A∩B)的充要条件是6≤A≤9. 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．设集合A＝{－1，1，2，3，5}，B＝{2，3，4}，C＝{x∈R|1≤x<5}，则(A∩C)∪B＝(　　) A．{x∈Z|1≤x<5} B．{2，3} C．{－1，2，3} D．{1，2，3，4} 9．答案：A D　解析：∵A∩C＝{1，2，3}，∴(A∩C)∪B＝{1，2，3，4}，故A D正确． 10．(2020辽宁阜新海州高中高一(上)月考)设x∈R，则下列是x>2的必要不充分条件的是(　　) A．x<1 B