第四讲 匀变速直线运动中位移与时间的关系、位移与速度的关系及推论-2021-2022学年上海新教材新高一物理暑期讲义（沪科版必修一）

第四讲 匀变速直线运动中位移与时间的关系、位移与速度的关系及推论 开山小测 1.一辆汽车做匀加速直线运动，初速度为4 m/s，经过4 s速度达到12 m/s，下列说法中不正确的是 A．汽车的加速度为2 m/s2 B．汽车每秒速度的变化量为2 m/s C．汽车的平均速度为6 m/s D．汽车的位移为32 m 【答案】C 【解析】A．汽车匀加速直线运动的加速度为：，故A正确．B．因为汽车的加速度为2m/s2，则汽车每秒内速度的变化量为2m/s，故B正确．C．根据平均速度推论知，汽车的平均速度为：，故C错误．D．汽车的位移为：x=t＝8×4m＝32m，故D正确。本题选择错误项，故选C。 2.物体甲的速度-时间图象和物体乙的位移-时间图象分别如图所示，则两个物体的运动情况是 A．甲在0﹣4s时间内有往返运动，它通过的总路程为12m B．甲在0﹣4s时间内通过的位移为零 C．乙在t=2s时速度方向发生改变，与初速度方向相反 D．乙在0﹣4s时间内通过的位移为零 【答案】B 【解析】A.甲在前2s内向负方向做匀减速直线运动，后2s内向正方向做匀加速直线运动，即4s时间内有往返运动；它通过的总路程为两个三角形的面积之和，为：m故A错误；B.根据v-t图象与t轴包围的面积表示位移，知前2s内和后2s内位移大小相等、方向相反，则甲在0-4s时间内通过的位移为零，故B正确；C.x-t图象的斜率表示速度，乙图表示物体做匀速直线运动，速度方向不变，故C错误； D.乙在4s时间内从-3m运动到+3m位置，故位移为6m，故D错误。 3.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在50 Hz的低压交变电源上．某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出)，如图5所示．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图6所示． (1)请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v－t关系的图线(在图6中作答)，并指出哪个轴相当于v轴？_______________________________________________________________________. (2)从第一个计数点开始计时，为了求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？________________________________________________________________________. (3)若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为______ m/s2. 答案　(1)v－t图线见解析图　y轴相当于v轴　(2)b段　(3)2.0 解析　(1)以纸带宽度为时间单位0.1 s．x轴相当于t轴，y轴相当于v轴，每段纸带上端中点的纵坐标相当于这段时间中间时刻的瞬时速度．把纸带上端中点连起来就得到v－t图线． (2)用b纸带的长度除以0.1 s就是完成b纸带这段长度的平均速度，也近似等于0.15 s时刻的瞬时速度，故需测出b纸带的长度． (3)0.05 s时的瞬时速度v1＝＝20.0 cm/s＝0.20 m/s 0．45 s 时瞬时速度v2＝＝100 cm/s＝1.00 m/s a＝＝ m/s2＝2.0 m/s2 百科小知 吴有训(1897年4月26日-1977年11月30日),字正之，江西高安人，物理学家、教育家，是中国近代物理学研究的开拓者和奠基人之一， 被称为中国物理学研究的"开山祖师"。中华民国五年(1916年)入南京高等师范学校学习，中华民国九年(1920年)六月毕业于南京高等师范学校数理化部， 中华民国十四年(1925年)获美国芝加哥大学博士学位， 中华民国三十四年(1945年)十月任中央大学校长，中华民国三十七年(1948年)当选为中央研究院院士， 1950年12月任中国科学院副院长，1955年被选聘为中国科学院学部委员(院士)。吴有训的贡献主要体现在X射线、特别是对散线和吸收方面的研究;一生著有科学论文50多篇。 20世纪20年代在X射线散射研究中以系统、精湛的实验和精辟的理论分析为康普顿效应的确立和公认作出了重要贡献。回国后开创X射线散射光谱等方面的实验和理论研究，创造性地发展了多原子气体散射X射线的普遍理论。 曾先后在多所高等学校任教，培养了几代科学人才，吴有训在清华大学建立起中国第一个近代物理研究实验室，开创了中国物理学研究的先河。 精讲精练 知识梳理 知识点 1　匀变速直线运动的位置 1．v－t图像 初速度为v0，加速度为a的匀变速直线运动的v－t图像如图所示。 2．匀变速直