衔接点08 匀变速直线运动的规律-2025年初升高物理无忧衔接（上海专用）

衔接点08 匀变速直线运动的规律 初中阶段 高中阶段 知道变速运动的特点。 1．知道什么是匀变速直线运动。 2．理解匀变速直线运动的v-t图像特点、物理意义及其应用。 3．理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式，会用其解简单的匀变速直线运动问题。 4．掌握匀变速直线运动的位移与时间之间的关系，会用公式解匀变速直线运动的问题。 5．理解匀变速直线运动的速度与位移的关系。 初中物理 高中物理 异同点 变速直线运动 匀变速直线运动 初中物理中对于变速直线运动并没有严格的区分匀变速直线运动和非匀变速直线运动，以及对于变速运动中速度随时间之间的关系，只是定性的加以说明，具体的定量关系并没有给出过多的讲授。但高中物理中对于匀变速直线运动做了明确定义，并且速度随时间的变化关系给出了具体定量计算公式。 v-t图像 v-t图像 初中物理中对v-t图像的认识较为浅显，主要是对匀速直线运动v-t图像的学习，而高中物理对v-t图像的认识会更加的全面，特别是对图线斜率、截距等物理意义的认识。 无 匀变速直线运动位移与时间的关系 相较于初中物理对变速直线运动的定性学习，高中物理中对匀变速直线运动中的位移与时间的关系给出了定量的计算公式。 无 速度与位移关系 相较于初中物理对变速直线运动的定性学习，高中物理中对匀变速直线运动中的位移与速度的关系给出了定量的计算公式。 变速直线运动： 1．定义：物体做直线运动时，其速度的大小常常是变化的，即在相等的时间内通过的路程不相等，这种运动叫做变速直线运动． 2．特点：（1）物体运动的路线是直线；（2）物体运动的方向不变，但速度的大小不断变化． 3．描述：变速运动比匀速运动复杂，如果只做粗略研究，用平均速度来描述变速运动物体的运动情况 知识点一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2．v−t图像：匀变速直线运动的v−t图像是一条倾斜的直线。 3．特点：（1）运动轨迹是直线。 （2）在相等时间内的速度变化量相等，即＝常量，即加速度恒定不变。 4．分类 （1）匀加速直线运动：速度随时间均匀增加。 （2）匀减速直线运动：速度随时间均匀减小。 知识点二 速度与时间的关系 1．速度与时间的关系式 2．物理意义：做匀变速直线运动的物体，t时刻的速度v等于物体运动开始时的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。 4．对速度与时间的关系式的理解 （1）速度与时间的关系式v＝v0＋at中，末速度v是时间t的一次函数，其v−t图线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度a，纵轴截距表示初速度v0。 （2）速度与时间的关系式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。 （3）此公式中有四个物理量，知道其中三个就可以求第四个物理量。 如：v0＝v－at等。 5．公式的矢量性 公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向。可以把矢量运算转化为代数运算。 一般取v0的方向为正方向（若v0＝0，则取运动的方向为正方向）。 已知量：a或v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。 待求量：对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明。 6．公式的特殊形式 （1）当a＝0时，v＝v0（匀速直线运动）。 （2）当v0＝0时，v＝at（由静止开始的匀加速直线运动）。 知识点三、v−t图像的理解与应用 1．匀速直线运动的v−t图像 如图甲所示，匀速直线运动的v−t图像是一条平行于时间轴的直线。从图像中可以直接看出速度的大小和方向。 2．匀变速直线运动的v−t图像 如图乙所示，匀变速直线运动的v−t图像是一条倾斜的直线。 （1）直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的v−t图像。 （2）直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的v−t图像。 （3）直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后反向均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动。 知识点四、匀变速直线运动的位移 1．利用图v−t图像求位移 v−t图像与时间轴所围的梯形面积表示位移，如图所示，x＝（v0＋v）t。 2．匀变速直线运动位移与时间的关系式x＝v0t＋at2，当初速度为0时，x＝at2。 3．适用条件：匀变速直线运动。 4．矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。 通常选取初速度 的方向为正方向 a、v0同向时a取正值 a、v0反向时a取负值 位移的计算结果 正值：说明位移方向与规定的正方向相同 负值：说明位移方向与规定的正方向相反 5．两种特殊形式 （1）当a＝0时，x＝v0t（匀速直线运动）。 （2）当v0＝0时，x＝at2（由静止开始的匀加速直线运动）。 知识点五、速度与位移关系 1．公式：v2－v＝2ax。 2．推导： 速度与时间的关系式v＝v0＋at。 位移与时间的关系式x＝v0t＋at2。 由以上两个公式消去t，可得 3．公式的适用条件：匀变速直线运动。 4．公式的意义：反映了初速度v0、末速度v、加速度a、位移x之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求第四个未知量。 5．公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0的方向为正方向。 6．两种特殊形式 （1）当v0＝0时，v2＝2ax。（初速度为零的匀加速直线运动） （2）当v＝0时，－v＝2ax。（末速度为零的匀减速直线运动） 考点一　匀变速直线运动的理解 1．物体在做直线运动，则下列对物体运动的描述正确的是（　　） A．加速度为负值的直线运动，一定是匀减速直线运动 B．加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动 C．加速度恒定（不为零）的直线运动一定是匀变速直线运动 D．若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速直线运动 【答案】C 【解析】物体速度为负值，加速度为负值且保持不变时是匀加速直线运动，A错误；加速度是矢量，加速度大小不变，若方向改变，则加速度是变化的，不是匀变速直线运动，B错误，C正确；速度的方向发生改变，加速度可能保持不变，即可能为匀变速直线运动，例如，物体在做匀减速直线运动时，当速度减小到零后，运动的方向会发生改变，变为反向匀加速直线运动，D错误。 2．对于做匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是（　　） A．若加速度方向和速度方向相同，即使加速度很小，物体的速度还是要增大的 B．若加速度方向和速度方向相反，物体的速度可能一直增大 C．不管加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的 D．因为物体做匀变速直线运动，所以它的加速度是均匀变化的 【答案】A 【解析】若加速度方向和速度方向相同，则物体做加速运动，速度增大，选项A正确；若加速度方向和速度方向相反，则物体做减速运动，选项B、C错误；匀变速直线运动的加速度是不变的，选项D错误。 考点二　速度公式v＝v0＋at的应用 3．物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5 m/s，经3 s到达B点时的速度为14 m/s，再经过4 s到达C点，则它到达C点时的速度为（　　） A．23 m/s B．5 m/s C．26 m/s D．10 m/s 【答案】C 【解析】物体的加速度a＝ m/s2＝3 m/s2，到达C点时的速度vC＝vB＋at＝（14＋3×4） m/s＝26 m/s，选项C正确。 4．一质点做匀变速直线运动的速度随时间变化的关系为v＝（40－10t） m/s。下列说法正确的是（　　） A．质点在前4 s内做匀加速运动 B．质点的初速度是20 m/s C．质点的加速度大小是5 m/s2 D．t＝4 s时，质点的加速度不为零 【答案】D 【解析】质点做匀变速直线运动的速度随时间变化的关系为v＝（40－10t） m/s，结合公式v＝v0＋at，可得质点的初速度v0＝40 m/s，质点的加速度a＝－10 m/s2，则质点的加速度大小是10 m/s2，故B、C错误；由题给出的表达式得，经过4 s后质点的速度减小为零，质点的加速度不变，则质点在前4 s内做匀减速运动，故A错误；质点在前4 s内做匀减速运动，4 s后做反方向的匀加速运动，t＝4 s时，质点的加速度仍为－10 m/s2，故D正确。 5．磁悬浮列车由静止开始沿直线加速出站，加速度为0.6 m/s2，2 min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度沿直线减速进站，求减速160 s时速度为多大？ 【答案】72 m/s　0 【解析】取列车开始运动的方向为正方向， 列车运动的初速度v0＝0，加速度为a1＝0.6 m/s2 则列车2 min后的速度v1＝v0＋a1t1＝（0＋0.6×2×60） m/s＝72 m/s 当列车减速进站时a2＝－0.8 m/s2 列车减速运动时的初速度v2＝432 km/h＝120 m/s 列车从刹车到速度为0的时间t2＝＝ s＝150 s 所以160 s时列车已经停止运动，速度为0。 考点三　位移公式x＝v0t＋at2 16．一质点做匀变速直线运动，其位移表达式为x＝（10t＋t2） m，则（　　） A．质点的初速度为10 m/s B．质点的加速度大小为1 m/s2 C．质点2 s末的速度是12 m/s D．在4 s末，质点位于距出发点24 m处 【答案】A 【解析】将x＝（10t＋t2） m与公式x＝v0t＋at2对比可知，质点的初速度为10 m/s，加速度大小为2 m/s2，故A正确，B错误；2 s末的速度v2＝（10＋2×2） m/s＝14 m/s，C错误；t＝4 s时，x＝（10×4＋42） m＝56 m，故D错误。 7．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1 s内的位移为2 m，则下列说法正确的是（　　） A．物体运动的加速度为2 m/s2 B．物体在前2 s内的位移为8 m C．物体在第2 s内的位移为4 m D．物体在第2 s内的平均速度为8 m/s 【答案】B 【解析】根据x1＝at12得，物体运动的加速度a＝＝4 m/s2，故A错误；物体在前2 s内的位移为x2＝at22＝×4×22 m＝8 m，B正确；物体在第2 s内的位移xⅡ＝x2－x1＝6 m，则第2 s内的平均速度为6 m/s，故C、D错误。 考点四　速度与位移关系式v2－v02＝2ax 8．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为（　　） A．1∶2 B．1∶4 C．4∶1 D．2∶1 【答案】B 【解析】因两小车的末速度均为0，由v2－v02＝2ax得＝＝，选项B正确。 9．如图所示，一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB∶xBC等于（　　） A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 【答案】C 【解析】设小车的加速度为a，由v2－v02＝2ax得xAB＝，xBC＝xAC－xAB＝－＝，故xAB∶xBC＝1∶3，选项C正确。 10．汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2 m/s2，求：（1）汽车经3 s时速度的大小？ （2）汽车经6 s时速度的大小？ （3）从刹车开始经过8 s，汽车通过的距离？ 【答案】（1）4 m/s　（2）0　（3）25 m 【解析】设汽车经时间t0速度减为0，有：t0＝＝ s＝5 s （1）根据速度－时间公式有：v3＝v0＋at＝4 m/s （2）经过6 s时速度为：v6＝0 （3）经过8 s汽车的位移为：x8＝x5＝v0t0＋at02＝25 m。 11．一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知经过相距24 m的A和B两点所用时间为2 s，汽车经过A点时的速度为10 m/s，如图所示，求： （1）汽车的加速度大小？ （2）A点与出发点O之间的距离？ 【答案】（1）2 m/s2　（2）25 m 【解析】（1）汽车从A到B，根据位移公式有：xAB＝vAt＋at2 代入数据解得：a＝2 m/s2 （2）汽车从O点到A点，根据速度位移公式有：v A2＝2axOA 代入数据解得：xOA＝ m＝25 m。 考点四　v–t图像 12．如图所示的一段圆弧为某运动物体的速度随时间变化图象，则物体的运动可能是（　　） A．匀加速直线运动 B．匀减速直线运动 C．变速直线运动 D．圆周运动 【答案】C 【解析】由图象可知速度方向一直为正，没有改变，所以质点做直线运动；图象的斜率等于加速度，由图知，物体的加速度不断增大但为负，故物体做加速度不断增加的减速直线运动，故C正确。 13．一个沿直线运动的物体的v—t图像如图所示，则下列分析错误的是（　　） A．0~3s内，物体运动的加速度逐渐减小 B．3~6s内表示物体静止 C．0~3s内与6~9s内运动的方向相同 D．6~12s内物体做的是匀变速直线运动 【答案】B 【解析】v—t图像中，图线上某点切线斜率的绝对值表示加速度大小，根据图像可知，0~3s内，切线的斜率的绝对值逐渐减小，即0~3s内，物体运动的加速度逐渐减小，A正确，不符合题意；3~6s内物体速度大小与方向均不变，表明3~6s内表示物体做匀速直线运动，B错误，符合题意；v—t图像中，速度的正负表示方向，0~3s内与6~9s内速度均为正值，即0~3s内与6~9s内运动的方向相同，C正确，不符合题意；v—t图像中，图线上某点切线斜率表示加速度，6~12s内图像斜率一定，表明加速度恒定，即6~12s内物体做的是匀变速直线运动，D正确，不符合题意。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 衔接点08 匀变速直线运动的规律 初中阶段 高中阶段 知道变速运动的特点。 1．知道什么是匀变速直线运动。 2．理解匀变速直线运动的v-t图像特点、物理意义及其应用。 3．理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式，会用其解简单的匀变速直线运动问题。 4．掌握匀变速直线运动的位移与时间之间的关系，会用公式解匀变速直线运动的问题。 5．理解匀变速直线运动的速度与位移的关系。 初中物理 高中物理 异同点 变速直线运动 匀变速直线运动 初中物理中对于变速直线运动并没有严格的区分匀变速直线运动和非匀变速直线运动，以及对于变速运动中速度随时间之间的关系，只是定性的加以说明，具体的定量关系并没有给出过多的讲授。但高中物理中对于匀变速直线运动做了明确定义，并且速度随时间的变化关系给出了具体定量计算公式。 v-t图像 v-t图像 初中物理中对v-t图像的认识较为浅显，主要是对匀速直线运动v-t图像的学习，而高中物理对v-t图像的认识会更加的全面，特别是对图线斜率、截距等物理意义的认识。 无 匀变速直线运动位移与时间的关系 相较于初中物理对变速直线运动的定性学习，高中物理中对匀变速直线运动中的位移与时间的关系给出了定量的计算公式。 无 速度与位移关系 相较于初中物理对变速直线运动的定性学习，高中物理中对匀变速直线运动中的位移与速度的关系给出了定量的计算公式。 变速直线运动： 1．定义：物体做直线运动时，其速度的大小常常是变化的，即在相等的时间内通过的路程不相等，这种运动叫做变速直线运动． 2．特点：（1）物体运动的路线是直线；（2）物体运动的方向不变，但速度的大小不断变化． 3．描述：变速运动比匀速运动复杂，如果只做粗略研究，用平均速度来描述变速运动物体的运动情况 知识点一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2．v−t图像：匀变速直线运动的v−t图像是一条倾斜的直线。 3．特点：（1）运动轨迹是直线。 （2）在相等时间内的速度变化量相等，即＝常量，即加速度恒定不变。 4．分类 （1）匀加速直线运动：速度随时间均匀增加。 （2）匀减速直线运动：速度随时间均匀减小。 知识点二 速度与时间的关系 1．速度与时间的关系式 2．物理意义：做匀变速直线运动的物体，t时刻的速度v等于物体运动开始时的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。 4．对速度与时间的关系式的理解 （1）速度与时间的关系式v＝v0＋at中，末速度v是时间t的一次函数，其v−t图线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度a，纵轴截距表示初速度v0。 （2）速度与时间的关系式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。 （3）此公式中有四个物理量，知道其中三个就可以求第四个物理量。 如：v0＝v－at等。 5．公式的矢量性 公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向。可以把矢量运算转化为代数运算。 一般取v0的方向为正方向（若v0＝0，则取运动的方向为正方向）。 已知量：a或v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。 待求量：对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明。 6．公式的特殊形式 （1）当a＝0时，v＝v0（匀速直线运动）。 （2）当v0＝0时，v＝at（由静止开始的匀加速直线运动）。 知识点三、v−t图像的理解与应用 1．匀速直线运动的v−t图像 如图甲所示，匀速直线运动的v−t图像是一条平行于时间轴的直线。从图像中可以直接看出速度的大小和方向。 2．匀变速直线运动的v−t图像 如图乙所示，匀变速直线运动的v−t图像是一条倾斜的直线。 （1）直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的v−t图像。 （2）直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的v−t图像。 （3）直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后反向均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动。 知识点四、匀变速直线运动的位移 1．利用图v−t图像求位移 v−t图像与时间轴所围的梯形面积表示位移，如图所示，x＝（v0＋v）t。 2．匀变速直线运动位移与时间的关系式x＝v0t＋at2，当初速度为0时，x＝at2。 3．适用条件：匀变速直线运动。 4．矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。 通常选取初速度 的方向为正方向 a、v0同向时a取正值 a、v0反向时a取负值 位移的计算结果 正值：说明位移方向与规定的正方向相同 负值：说明位移方向与规定的正方向相反 5．两种特殊形式 （1）当a＝0时，x＝v0t（匀速直线运动）。 （2）当v0＝0时，x＝at2（由静止开始的匀加速直线运动）。 知识点五、速度与位移关系 1．公式：v2－v＝2ax。 2．推导： 速度与时间的关系式v＝v0＋at。 位移与时间的关系式x＝v0t＋at2。 由以上两个公式消去t，可得 3．公式的适用条件：匀变速直线运动。 4．公式的意义：反映了初速度v0、末速度v、加速度a、位移x之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求第四个未知量。 5．公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0的方向为正方向。 6．两种特殊形式 （1）当v0＝0时，v2＝2ax。（初速度为零的匀加速直线运动） （2）当v＝0时，－v＝2ax。（末速度为零的匀减速直线运动） 考点一　匀变速直线运动的理解 1．物体在做直线运动，则下列对物体运动的描述正确的是（　　） A．加速度为负值的直线运动，一定是匀减速直线运动 B．加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动 C．加速度恒定（不为零）的直线运动一定是匀变速直线运动 D．若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速直线运动 2．对于做匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是（　　） A．若加速度方向和速度方向相同，即使加速度很小，物体的速度还是要增大的 B．若加速度方向和速度方向相反，物体的速度可能一直增大 C．不管加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的 D．因为物体做匀变速直线运动，所以它的加速度是均匀变化的 考点二　速度公式v＝v0＋at的应用 3．物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5 m/s，经3 s到达B点时的速度为14 m/s，再经过4 s到达C点，则它到达C点时的速度为（　　） A．23 m/s B．5 m/s C．26 m/s D．10 m/s 4．一质点做匀变速直线运动的速度随时间变化的关系为v＝（40－10t） m/s。下列说法正确的是（　　） A．质点在前4 s内做匀加速运动 B．质点的初速度是20 m/s C．质点的加速度大小是5 m/s2 D．t＝4 s时，质点的加速度不为零 5．磁悬浮列车由静止开始沿直线加速出站，加速度为0.6 m/s2，2 min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度沿直线减速进站，求减速160 s时速度为多大？ 考点三　位移公式x＝v0t＋at2 16．一质点做匀变速直线运动，其位移表达式为x＝（10t＋t2） m，则（　　） A．质点的初速度为10 m/s B．质点的加速度大小为1 m/s2 C．质点2 s末的速度是12 m/s D．在4 s末，质点位于距出发点24 m处 7．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1 s内的位移为2 m，则下列说法正确的是（　　） A．物体运动的加速度为2 m/s2 B．物体在前2 s内的位移为8 m C．物体在第2 s内的位移为4 m D．物体在第2 s内的平均速度为8 m/s 考点四　速度与位移关系式v2－v02＝2ax 8．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为（　　） A．1∶2 B．1∶4 C．4∶1 D．2∶1 9．如图所示，一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB∶xBC等于（　　） A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 10．汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2 m/s2，求：（1）汽车经3 s时速度的大小？ （2）汽车经6 s时速度的大小？ （3）从刹车开始经过8 s，汽车通过的距离？ 11．一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知经过相距24 m的A和B两点所用时间为2 s，汽车经过A点时的速度为10 m/s，如图所示，求： （1）汽车的加速度大小？ （2）A点与出发点O之间的距离？ 考点四　v–t图像 12．如图所示的一段圆弧为某运动物体的速度随时间变化图象，则物体的运动可能是（　　） A．匀加速直线运动 B．匀减速直线运动 C．变速直线运动 D．圆周运动 13．一个沿直线运动的物体的v—t图像如图所示，则下列分析错误的是（　　） A．0~3s内，物体运动的加速度逐渐减小 B．3~6s内表示物体静止 C．0~3s内与6~9s内运动的方向相同 D．6~12s内物体做的是匀变速直线运动 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$