山东省烟台龙口市（五四制）2020-2021学年六年级5月学生能力测评数学试题

2020-2021学年第二学期龙口市学生能力测评 初一数学试题 一、选择题（每小题只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填在下列表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1.某种病毒的直径是120纳米，已知1纳米＝10﹣9米，用科学记数法表示该病毒的直径，则以下表示正确的是 A．1.2×10﹣7米 B．1.2×10﹣11米 C．120×10﹣9米 D．0.12×10﹣6米 2.如图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体是（第2题图） A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱 3.用一副三角板画角，不能画出的角的度数是 A．15° B．75° C．145° D．165° 4.在2666，3555，5444，6333这四个数中，最大的数是 A．2666 B．3555 C．5444 D．6333 5.已知多项式3x2-2（y-x2-1）+mx2的值与x无关，则m的值为 A．5 B．1 C．-1 D．-5 6.如图，线段AB＝8，点C，D分别是线段AB（端点A，B除外）上顺次两个不同的点， 已知图中所有的线段和等于27，则线段CD的值为（第6题图） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 7.数轴上A、B、C三点，其中点A、B表示的数分别为-4，1，若BC＝2，则线段AC等于 A．7 B．5 C．3或5 D．3或7 8.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a+b)n (n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”. (a+b)0=1 (a+b)1=a+b (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 (a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 … 则(a+b)10展开式中所有项的系数和是 A．2048 B．1024 C．512 D．256 二、填空题（请把正确答案填在题中的横线上）（第10题图） 9.计算：= . 10.如图，小亮用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是　 　． 11.若x+4y＝2，则2x16y的值为　 　． 12.若关于x的二次三项式有一个因式是，则k的值是  ． 13.如图，边长为m+3的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是　 　． 14.观察以下等式：（x-1）（x+1）＝x2-1，（第13题图） （x-1）（x2+x+1）＝x3-1， （x-1）（x3+x2+x+1）＝x4-1， （x-1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5-1，…， 受此规律的启发，则22021+22020+…+22+2+1的值的个位数字是　 　． 三、解答题（请写出完整的解题步骤） 15.先化简，再求值：[（3m+n）（m-n）-（2m-n）2+（m-2n）（m+2n）]÷（2n），其中m、n满足（m-3）2+（n+1）2＝0. 16.已知直线l上有A，B，C，D四点，AB＝5，BC＝3，点D是线段AC的中点，根据题意画出图形，并求线段AD的长． 17.如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线． （1）若∠AOB＝120°，求∠COE的度数； （2）若∠BOC＝3∠AOD，∠EOD-∠COD＝30°，求∠BOE的度数. 18.某水果店以10元/千克的价格购进一批水果，由于销售良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜10%，所购进水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进该水果共花去8400元． （1）求该水果店两次分别购买了多少千克水果？ （2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有10%的损耗，并且在销售过程中的其他费用为600元，如果该水果店希望售完这些水果共获得7500元的利润，那么该水果店销售该水果每千克应定价为多少元？ 19.已知数轴上A、B两点对应的数分别是a、b，点A在原点的左侧且到原点的距离是5，点B在原点的右侧，且到原点的距离是点A到原点的距离的6倍． （1）a＝　 　，b＝　 　； （2）动点M、N分别从点