山东省烟台龙口市（五四制）2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题

2020—2021学年度龙口市第一学期期末测试 初四数学试题 (120分钟) 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案） 1.已知∠α为锐角，且tanα＝1，则sinα的值为 A．45° B． C． D． 2.如图所示的几何体，它的左视图是 3.下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是 A．y＝x2 B．y＝x﹣1 C．y＝ D．y＝﹣x2 4.用计算器求sin24°37′的值，以下按键顺序正确的是 5.已知点P（a，b）在反比例函数的图象上，点M（-b，a）在反比例函数的图象上，则k的值为 A.-5 B.5 C. D.无法确定 6.如图，点O是正五边形ABCDE的中心，⊙O是正五边形的外接圆，∠ADE的度数为 A．30° B．32° （第6题图） C．36° D．40° 7.将抛物线y＝（x+2）2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的表达式为 A．y＝（x+3）2-2 B．y＝（x+3）2+2 C．y＝（x+1）2+2 D．y＝（x+1）2-2 8.在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、白两种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，则两次所摸出的球都是同一颜色球的概率是 A． B． C． D． 9.用一个半圆围成一个圆锥的侧面，圆锥的底面圆的半径为3，则该圆锥的母线长为 A．3 B．6 C．9 D．12 10.关于抛物线y1＝（1+x）2与y2＝（1-x）2，下列说法不正确的是 A．图象y1与y2的开口方向相同 B．y1与y2的图象关于y轴对称 C．图象y2向左平移2个单位可得到y1的图象 （第11题图） D．图象y1绕原点旋转180°可得到y2的图象 11.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=90o， ∠B=60o，AB=2，CD=1，则BC的长为 A．2-2 B．4- C．2 D．3 12.如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，下列结论①ac＜0；②b2﹣4ac＞0；③2a﹣b＝0；④3a+c＝0.（第12题图） 其中，正确的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（请把正确答案填在答题纸的相应位置上） 13.抛掷一枚质地均匀的硬币，若第一次是正面朝上，则第二次正面朝上的概率为 . 14.如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y＝（x＞0）图象上的点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，点C在y轴上，若△ABC的面积为4，则k的值是　 　． （第14题图） （第15题图） 15.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为边AC上一点，∠A＝∠CBD，若AC=8cm，cos∠CBD=，则边AB= cm. 16.在半径为4的⊙O中，弦AB的长为4，则此弦所对的圆周角的度数为 . 17.如图，四边形ABCD是矩形，AB＝2，AD＝，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AD的延长线于点E，交CD于点F，图中阴影部分的面积是　 　． （第18题图） （第17题图） 18.如图，抛物线y＝x2﹣3与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，4）为圆心，3为半径的圆上的动点，M是线段PA的中点，连结OM．则线段OM的最大值是　 　． 三、解答题（请把解答过程写在答题纸的相应位置上） 19.计算： 20.一次函数y=-的图象与反比例函数y=（x＜0）的图象在第二象限交于点A（m，2）. （1）求反比例函数的表达式； （2）根据图象直接写出不等式-＜的解集. 21.如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡P在线段DE上． （1）请你确定灯泡P所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子． （2）如果小明的身高AB＝1.8m，他的影子长AC＝1.5m，且他到路灯的距离AD＝2m，求灯泡P距地面的高度． 22.把算珠放在计数器的3根插棒上可以构成一个数，例如，如图摆放的算珠表示数210．现将两颗算珠任意摆放在这3根插棒上，先放一颗算珠，再放另一颗，请用列表或画树状图的方法，求构成的数是三位数的概率．百 十 个 23.图1是电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AB可以绕O点旋转一定角度．研究表明