第07讲 带电粒子在电场中的运动-【帮课堂】2021-2022学年高二物理同步精品讲义（粤教2019必修第三册）

第07讲 带电粒子在电场中的运动 SHAPE \* MERGEFORMAT 课程标准 课标解读 1.理解并掌握带电粒子在电场中加速和偏转的原理。 2.能用牛顿运动定律或动能定理分析带电粒子在电场中加速和偏转。 3.感受从能的角度，用动能定理分析解答问题的优点。 4.进一步养成科学思维的方法 1.会分析带电粒子在电场中的直线运动，掌握求解带电粒子直线运动问题的两种方法. 2.会用运动的合成与分解的知识，分析带电粒子在电场中的偏转问题. 3.了解示波管的主要构造和工作原理． SHAPE \* MERGEFORMAT 知识点01 带电粒子在电场中的加速 1．分析带电粒子的加速问题有两种思路： (1)利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析．适用于电场是匀强电场． (2)利用静电力做功结合动能定理分析．对于匀强电场和非匀强电场都适用，公式有qEd＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mv02(匀强电场)或qU＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mv02(任何电场)等． 2．加速器 直线加速器是让带电粒子通过多级电场加速，获得较大的能量． 【知识拓展1】带电粒子在电场中的加速 1．带电粒子的分类及受力特点 (1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力． (2)质量较大的微粒，如带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力． 2．分析带电粒子在静电力作用下加速运动的两种方法 (1)利用牛顿第二定律F＝ma和运动学公式，只能用来分析带电粒子的匀变速运动． (2)利用动能定理：qU＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mv02.若初速度为零，则qU＝eq \f(1,2)mv2，对于匀变速运动和非匀变速运动都适用． 【即学即练1】 1．如图所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示。若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（　　） A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电 B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电，电场力都做负功 C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小 D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小 【即学即练2】 2．图示实线为某竖直平面内匀强电场的电场线，一带电粒子从O点以初速度v射入该电场，运动一段时间后经过A点，OA连线与电场线垂直，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　） A．电场的方向一定斜向下方 B．电场中O点的电势比A点的电势高 C．粒子从O点运动到A点过程中电势能一直减小 D．粒子从O点运动到A点过程中速度先减小后增大 知识点02 带电粒子在电场中的偏转 如图1所示，质量为m、带电荷量为q的粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U. 图1 (1)运动性质： ①沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动． ②垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动． (2)运动规律： ①偏移距离：因为t＝eq \f(l,v0)，a＝eq \f(qU,md)， 偏移距离y＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(qUl2,2mv02d). ②偏转角度：因为vy＝at＝eq \f(qUl,mv0d)， tan θ＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(qUl,mdv02). 【知识拓展2】带电粒子在电场中的偏转 如图2所示，质量为m、电荷量为＋q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板间，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，已知板长为l，板间电压为U，板间距离为d，不计粒子的重力． 图2 1．运动分析及规律应用 粒子在板间做类平抛运动，应用运动分解的知识进行分析处理． (1)在v0方向：做匀速直线运动； (2)在静电力方向：做初速度为零的匀加速直线运动． 2．过程分析 图3 如图3所示，设粒子不与平行板相撞 初速度方向：粒子通过电场的时间t＝eq \f(l,v0) 静电力方向：加速度a＝eq \f(qE,m)＝eq \f(qU,md) 离开电场时垂直于板方向的分速度vy＝at＝eq \f(qUl,mdv0) 速度方向与初速度方向夹角的正切值tan θ＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(qUl,mdv02) 离开电场时沿静电力方向的偏移量y＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(qUl2,2mdv02). 3．两个重要推论 (1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒子沿初速度方向位移的中点． (2)位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ正切值的eq \f(1,2)，即tan α＝eq \f(1,