课时练7 ax＋b≤c和ax＋b≥c型不等式的解法-高中数学选修4-5【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-5 第一讲　不等式和绝对值不等式 二　绝对值不等式 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-5 课时练7 |ax＋b|≤c和|ax＋b|≥c型不等式的解法　 ►►见学生用书P013 课堂轻松练知识点·微过关 课后巩固45分钟跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-5 作业目标 学法指导 1.掌握|ax＋b|≤c及|ax＋b|≥c型不等式的解法。 2．会利用不等式处理有关应用问题。 1.解绝对值不等式的基本思想就是去掉绝对值符号，使不等式变成不含绝对值符号的一般不等式或不等式组。 2．解绝对值不等式的过程，实质上就是寻找同解不等式的过程，我们不仅可以通过绝对值的几何意义去掉绝对值符号，也可以通过平方法去掉绝对值符号，如|x|>a(a>0)等价于x2>a2(a>0)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-5 课堂轻松练 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-5 知识点1 |x|>a或|x|<a型不等式 1．若集合M＝{x||x|≤2}，N＝{x|x2－3x＝0}，则M∩N＝(　　) A．{3} B．{0} C．{0,2} D．{0,3} 答案　B 解析　解法一：将选项代入验证可排除选项A，C，D，故选B。 解法二：∵M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{0,3}，∴M∩N＝{0}。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-5 2．若不等式|x|>2a－1的解集为R，则实数a的取值范围是________。 答案　eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,2))) 解析　依题意得，2a－1<0，解得a<eq \f(1,2)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-5 知识点2 |ax＋b|≤c和|ax＋b|≥c型不等式 3.不等式|3x－2|>4的解集是(　　) 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-5 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-5 4．不等式|2x－1|<3的解集为________。 答案　(－1,2) 解析　|2x－1|<3⇔－3<2x－1<3⇔－1<x<2。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-5 知识点3 |f(x)|≥g(x)和|f(x)|≤g(x)型不等式 5.解不等式|2x－1|＋x≤2。 解　解法一：原不等式等价于eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x－1≤0，,1－2x＋x≤2))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x－1>0，,2x－1＋x≤2，))解得 －1≤x≤eq \f(1,2)或eq \f(1,2)<x≤1， 所以原不等式的解集为{x|－1≤x≤1}。 解法二：由|2x－1|＋x≤2，得|2x－1|≤2－x， 则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－2≤2x－1≤2－x，,2－x≥0，)) 解得－1≤x≤1， 所以原不等式的解集为{x|－1≤x≤1}。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-5 课后巩固45分钟 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-5 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．已知集合A＝{x|x2－5x＋6≤0}，B＝{x||2x－1|>3}，则A∩B等于(　　) A．{x|2≤x≤3} B．{x|2≤x<3} C．{x|2<x≤3} D．{x|－1<x<3} 答案　C 解析　∵A＝{x|2≤x≤3}，B＝{x|x>2或x<－1}， ∴A∩B＝{x|2<x≤3}。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-5 2．若a>2，则关于x的不等式|x－1|＋a>2的解集为(　　) A．{x|x>3－a} B．{x|x>a－1} C．∅ D．R 答案　D 解析　不等式|x－1|＋a>2可化为|x－1|>2－a，因为a>2，所以2－a<0，故原不等式的解集为R。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-5 3．不等式eq \f(|x－1|－4,|x－2|)<0的解集是(　　) A．{x|－3<x<5} B．{x|－3<x<5，且x≠2} C．{x|－