第二讲达标检测(二)-高中数学选修4-4【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 第二讲达标检测(二) 　►►见学生用书P039 时间：120分钟　满分：150分 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若直线l的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2 015＋3t，,y＝2 016－t))(t为参数)，则直线l的斜率等于(　　) A．3 B．－3 C．eq \f(1,3) D．－eq \f(1,3) 答案　D 解析　由参数方程可得直线l的斜率k＝eq \f(－1,3)＝－eq \f(1,3)。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 2．下列点不在直线eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝－1－\f(\r(2),2)t，,y＝2＋\f(\r(2),2)t))(t为参数)上的是(　　) A．(－1,2) B．(2，－1) C．(3，－2) D．(－3,2) 答案　D 解析　直线l的普通方程为x＋y－1＝0，因此点(－3，2)的坐标不适合方程x＋y－1＝0。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 3．极坐标方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)表示的图形是(　　) A．两个圆 B．两条直线 C．一个圆和一条射线 D．一条直线和一条射线 答案　C 解析　∵(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)，∴ρ＝1或θ＝π(ρ≥0)。ρ＝1表示圆心在原点，半径为1的圆，θ＝π(ρ≥0)表示x轴的负半轴，是一条射线，故选C。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 4．设曲线C的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2＋3cosθ，,y＝－1＋3sinθ))(θ为参数)，直线l的方程为x－3y＋2＝0，则曲线C上到直线l距离为eq \f(7\r(10),10)的点的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 答案　B 解析　由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2＋3cosθ，,y＝－1＋3sinθ，))得(x－2)2＋(y＋1)2＝9。 曲线C表示以点C(2，－1)为圆心，以3为半径的圆， 则圆心C(2，－1)到直线l的距离d＝eq \f(7,\r(10))＝eq \f(7\r(10),10)<3， 所以直线与圆相交，所以过圆心(2，－1)与l平行的直线与圆的2个交点满足题意，又3－d<eq \f(7\r(10),10)，故满足题意的点有2个。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 5．已知直线l的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝a＋t，,y＝b＋t))(t为参数)，l上的点P1对应的参数是t1，则点P1与点P(a，b)之间的距离是(　　) A．|t1| B．2|t1| C．eq \r(2)|t1| D．eq \f(\r(2),2)|t1| 答案　C 解析　由题意知点P1的坐标为(a＋t1，b＋t1)，则点P1与点P之间的距离为eq \r(t\o\al(2,1)＋t\o\al(2,1))＝eq \r(2)|t1|。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 6．双曲线eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝－2＋tanθ，,y＝1＋\f(2,cosθ)，))(θ为参数)的渐近线方程为(　　) A．y－1＝±eq \f(1,2)(x＋2) B．y＝±eq \f(1,2)x C．y－1＝±2(x＋2) D．y＋1＝±2(x－2) 答案　C 解析　根据三角函数的性质把参数方程化为普通方程，得eq \f(y－12,4)－(x＋2)2＝1，可知这是中心在(－2,1)的双曲线，利用平移知识，结合双曲线的渐近线的概念即可。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 7．参数方程eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2＋sin2θ，,y＝－1＋cos2θ，))(θ为参数)化成普通方程是(　　) A．2x－y＋4＝0 B．2x＋y－4＝0 C．2x－y＋4＝0，x∈[2,3] D．2x＋y－4＝0，x∈[2,3] 答案　D 解析　利用降幂公式把x＝2＋sin2θ化成x＝eq \f(5,2)－eq \f(cos2θ,2)，消去cos2θ可得普通方程为2x＋y－4＝0。因为0≤