选修4－4达标检测(一)-高中数学选修4-4【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 选修4－4达标检测(一)　►►见学生用书P043 时间：120分钟　满分：150分 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．化极坐标方程ρ2sinθ－ρ＝0为直角坐标方程为(　　) A．x2＋y2＝0或y＝1 B．x＝1 C．x2＋y2＝0或x＝1 D．y＝1 答案　A 解析　ρ(ρsinθ－1)＝0，ρ＝eq \r(x2＋y2)＝0或ρsinθ＝y＝1。故选A。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 2．在极坐标系中，点P(ρ，θ)关于极点对称的点的一个坐标是(　　) A．(－ρ，－θ) B．(ρ，－θ) C．(ρ，π－θ) D．(ρ，π＋θ) 答案　D 解析　关于极点对称即为反向延长，故其坐标为(ρ，π＋θ)。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 3．在同一坐标系中，将曲线y＝2cosx变为曲线y＝cos2x的伸缩变换是(　　) A.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2x′，,y＝\f(1,2)y′)) B.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x′＝\f(1,2)x，,y′＝\f(1,2)y)) C.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝\f(1,2)x′，,y＝2y′)) D.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x′＝2x，,y′＝2y)) 答案　B 解析　把y＝2cosx化为eq \f(y,2)＝cosx，则令eq \f(y,2)＝y′，x＝2x′即可。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 4．下列参数方程(t为参数)中，与普通方程x2－y＝0表示同一曲线的是(　　) A.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝tant，,y＝\f(1＋cos2t,1－cos2t))) B.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝tant，,y＝\f(1－cos2t,1＋cos2t))) C.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝|t|，,y＝t2)) D.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝cost，,y＝cos2t)) 答案　B 解析　注意参数的取值范围，可利用排除法，普通方程中的x∈R，y≥0，A中y＝eq \f(2cos2t,2sin2t)＝eq \f(1,tan2t)＝eq \f(1,x2)，即x2y＝1，故排除A；C中x＝|t|≥0，D中x＝cost∈[－1，1]，故排除C和D。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 5．经过点(1,1)，且倾斜角为135°的直线截椭圆eq \f(x2,4)＋y2＝1所得的弦长为(　　) A.eq \f(2\r(2),5) B.eq \f(4\r(2),5) C.eq \r(2) D.eq \f(3\r(2),5) 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 答案　B 解析　过点(1,1)且倾斜角为135°的直线的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1－\f(\r(2),2)t，,y＝1＋\f(\r(2),2)t))(t为参数)，代入椭圆的方程可得eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(\r(2),2)t))2,4)＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(\r(2),2)t))2＝1，化简得5t2＋6eq \r(2)t＋2＝0，设两根为t1、t2，根据根与系数的关系可得t1＋t2＝－eq \f(6\r(2),5)，t1t2＝eq \f(2,5)。则弦长为|t1－t2|＝eq \r(t1＋t22－4t1t2)＝eq \f(4\r(2),5)。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 6．已知点P1的球坐标是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4，\f(π,2)，\f(5π,3)))，点P2的柱坐标是 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(π,6)，1))，则|P1P2|＝(　　) A.eq \r(21) B.eq \r(29) C.eq \r(30) D．4eq \r(2) 答案　A 解析　点P1的直角坐标为(2，－2eq \r(3