选修4－4达标检测(二)-高中数学选修4-4【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 选修4－4达标检测(二)　►►见学生用书P047 时间：120分钟　满分：150分 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知参数方程eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝at＋λcosθ，,y＝bt＋λsinθ))(a，b，λ均不为零， 0≤θ<2π)。分别取①t为参数，②λ为参数，③θ为参数，则下列结论中成立的是(　　) A．①②③均是直线 B．只有②是直线 C．①②是直线，③是圆 D．②是直线，①③是圆 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 答案　C 解析　若t是参数，其他是常数，消去t后得到关于x，y的二元一次方程，故参数方程表示直线；若λ是参数，则参数方程也表示直线；若θ是参数，则参数方程表示圆。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 2．已知点M的极坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－7，\f(4π,3)))，则下列坐标中不能表示点M的是(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－7，－\f(2π,3))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(7，－\f(5π,3))) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(7，\f(π,3))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(7，\f(4π,3))) D 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 3．曲线eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝－1＋cosθ，,y＝2＋sinθ))(θ为参数)的对称中心(　　) A．在直线y＝2x上 B．在直线y＝－2x上 C．在直线y＝x－1上 D．在直线y＝x＋1上 答案　B 解析　由已知得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(cosθ＝x＋1，,sinθ＝y－2，))消去参数θ得(x＋1)2＋(y－2)2＝1。所以曲线的对称中心为(－1,2)。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 4．若曲线的参数方程是eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1－\f(1,t)，,y＝1－t2))(t是参数，t≠0)，则它的普通方程是(　　) A．(x－1)2(y－1)＝1 B．y＝eq \f(xx－2,1－x2) C．y＝eq \f(1,1－x2)－1 D．y＝eq \f(x,1－x2) 答案　B 解析　由x＝1－eq \f(1,t)，得eq \f(1,t)＝1－x。由y＝1－t2，得t2＝1－y。所以(1－x)2· (1－y)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t)))2·t2＝1，进一步整理得到y＝eq \f(xx－2,1－x2)。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 5．过点P(4,3)，且斜率为eq \f(2,3)的直线的参数方程为(　　) A.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝4＋\f(3,\r(13))t，,y＝3＋\f(2,\r(13))t))(t为参数) B.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝3＋\f(3,\r(13))t，,y＝4＋\f(2,\r(13))t))(t为参数) C.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝4＋\f(2,\r(13))t，,y＝3＋\f(3,\r(13))t))(t为参数) D.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝3＋\f(2,\r(13))t，,y＝4＋\f(3,\r(13))t))(t为参数) 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 答案　A 解析　因为倾斜角α满足tanα＝eq \f(2,3)，所以sinα＝eq \f(2,\r(13))，cosα＝eq \f(3,\r(13))，所以所求参数方程为 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝4＋\f(3,\r(13))t，,y＝3＋\f(2,\r(13))t))(t为参数)。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 6．点集M＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x，y\b\lc\|\r