课时练8 参数方程的概念-高中数学选修4-4【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 第二讲 参数方程 一　曲线的参数方程 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 课时练8　参数方程的概念 ►►见学生用书P023 课堂轻松练知识点·微过关 课后巩固45分钟跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 作业目标 学法指导 1.理解曲线参数方程的有关概念。 2．明确参数方程与普通方程的区别与联系。 3．掌握求曲线参数方程的方法。 1.参数方程是曲线方程的另一种表达形式，点与曲线位置关系的判断，与平面直角坐标方程下的判断方法是一致的。 2．参数是联系变数x、y的桥梁，可以是一个有物理意义或几何意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数。一般地说，求运动物体的曲线方程，通常选取时间t为参数，对于旋转问题通常选取角度为参数，有时还用点、线段的长度等为参数。同一问题，选取的参数不同，方程形式也不一样。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 课堂轻松练 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 知识点1 参数方程的概念 1．有下列方程：①eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝m，,y＝m))(m为参数)；②eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝m，,y＝n))(m，n为参数)；③eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2；))④x＋y＝0中，其中参数方程的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案　A 解析　由参数方程的概念知eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝m，,y＝m))(m为参数)是参数方程，故选A。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 知识点2 参数方程表示曲线上的点 2.已知点M(2，－2)在曲线C：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝t＋\f(1,t)，,y＝－2))(t为参数)上，则其对应的参数t的值为________。 答案　1 解析　由t＋eq \f(1,t)＝2知t＝1。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 3．已知某条曲线C的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1＋2t，,y＝at2))(其中t为参数，a∈R)。点M(5,4)在该曲线上，求常数a。 解　∵点M(5,4)在曲线C上， ∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(5＝1＋2t，,4＝at2，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(t＝2，,a＝1。)) ∴a的值为1。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 知识点3 求曲线的参数方程 4.设炮弹的发射角为α，发射的初速度为v0 m/s，求弹道曲线的参数方程(不计空气阻力、风向等因素，重力加速度为g m/s2)。 解　以炮口为原点，建立直角坐标系， 如图所示，设炮弹发射后的位置在点M(x，y)。 又设炮弹发射后的时间t为参数， 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 由匀速直线运动和竖直上抛运动的位移公式得： x＝|OQ|＝|OP|cosα＝v0tcosα， y＝|QM|＝|QP|－|MP|＝v0tsinα－eq \f(1,2)gt2， 即弹道曲线的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝v0tcosα，,y＝v0tsinα－\f(1,2)gt2))(t为参数)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 课后巩固45分钟 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．参数方程eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝t－1，,y＝t＋2))(t为参数)的曲线与坐标轴的交点坐标为(　　) A．(1,0)，(0，－2) B．(0,1)，(－1,0) C．(0，－1)，(1,0) D．(0,3)，(－3,0) 答案　D 解析　当x＝t－1＝0时，t＝1，y＝t＋2＝3； 当y＝t＋2＝0时，t＝－2，x＝t－1＝－3。 故曲线与坐标轴的交点坐标为(0,3)，(－3,0)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 2．下列