2020-2021学年高二数学 选修4-4 坐标系与参数方程 第二讲 2.1.1 参数方程的概念及圆的参数方程省录播课 课件

高二数学 选修4-4 坐标系与参数方程 第二讲 参数方程 2.1.1 参数方程的概念及圆的参数方程 一 曲线的参数方程 一 提出问题 在直角坐标系中，常直接用曲线上任一点P(x，y) 满足 的方程F(x，y)=0表示曲线 1. 直角坐标系与极坐标系中曲线方程 直线 圆 1. 直角坐标系与极坐标系曲线方程 圆锥曲线——椭圆、双曲线、抛物线 在直角坐标系中，常直接用曲线上任一点P(x，y) 满足 的方程F(x，y)=0表示曲线 特殊直线 1. 直角坐标系与极坐标系曲线方程 特殊圆 在极坐标系中，常直接用曲线上任一点 满足的方程 表示曲线 笛卡尔心形曲线 1. 直角坐标系与极坐标系曲线方程 海螺线 在极坐标系中，常直接用曲线上任一点 满足的方程 表示曲线 在直角坐标系中，求某些曲线的方程时，确定P(x，y)中 x，y的方程并不容易，怎么办？ 2. 问题 或者说在某些问题中，确定P(x，y)中x，y与另一个量有明显的变化关系？我们可以怎么办？ 探究两类常见物理运动中，如何从数学的角度刻画物体在每个时刻的位置？ 核心问题 二 解决问题 问题1: 匀速圆周运动 探究：如图，当物体绕定轴作匀速转动时，物体中各点都作匀速圆周运动，那么，怎么刻画运动中点的位置呢？ https://www.netpad.net.cn/presentationEditor/presentationPlay.html?page=1#posts/5451 问题1: 匀速圆周运动 探究：当物体绕定轴作匀速转动时，物体中各点都作匀速圆周运动，那么，怎么刻画运动中点的位置呢？ 俯视图建系： 如图，以圆心O为原点，OM0所在直线为x轴，建立直角坐标系。 俯视图建系：如图，以圆心O为原点，OM0所在直线为x轴，建立直角坐标系。 设点M转到的角速度是 弧度/秒，则 t 秒转过的角为 弧度 问题1: 匀速圆周运动 方程中 x，y 都用变量 t 或者 表示 当 一定，点 M 的位置由时刻 t 惟一确定，