第一讲达标检测(二)-高中数学选修4-4【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 第一讲达标检测(二) 　►►见学生用书P019 时间：120分钟　满分：150分 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．将y＝sinx的图象上各点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的eq \f(1,2)，再使各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，所得图象的函数解析式为(　　) A．y＝2sineq \f(1,2)x B．y＝eq \f(1,2)sin2x C．y＝2sin2x D．y＝eq \f(1,2)sineq \f(1,2)x 答案　D 解析　y＝sinxeq \o(――――――――――――――→,\s\up17(横坐标不变),\s\do25(纵坐标缩短为原来的\f(1,2)))y＝eq \f(1,2) sinxeq \o(――――――――――――――→,\s\up17(纵坐标不变),\s\do15(横坐标伸长为原来的2倍))y＝eq \f(1,2)sineq \f(1,2)x。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 2．已知点M的极坐标为(1，π)，则它的直角坐标是(　　) A．(1,0) B．(－1,0) C．(0,1) D．(0，－1) 答案　B 解析　x＝1×cosπ＝－1，y＝1×sinπ＝0， 即直角坐标是(－1,0)。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 3．曲线ρ＝3(θ∈R)与θ＝eq \f(π,3)(ρ∈R)的交点的极坐标写法可以有(　　) A．1种　　　B．2种 C．4种　　　D．无数种 答案　D 解析　ρ＝3(θ∈R)与θ＝eq \f(π,3)(ρ∈R)有2个交点，但在极坐标系中，每个点的坐标有无数种写法。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 4．如果直线ρ＝eq \f(1,cosθ－2sinθ)与直线l关于极轴对称，那么直线l的极坐标方程是(　　) A．ρ＝eq \f(1,cosθ＋2sinθ) B．ρ＝eq \f(1,2sinθ－cosθ) C．ρ＝eq \f(1,2cosθ＋sinθ) D．ρ＝eq \f(1,2cosθ－sinθ) 答案　A 解析　由ρ＝eq \f(1,cosθ－2sinθ)知ρcosθ－2ρsinθ＝1，化为直角坐标方程为x－2y＝1，x－2y＝1关于x轴对称的直线为x＋2y＝1，化为极坐标方程为ρcosθ＋2ρsinθ＝1，即ρ＝eq \f(1,cosθ＋2sinθ)。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 5．已知曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos2θ，给定两点Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，Q(2，π)，则有(　　) A．P在曲线C上，Q不在曲线C上 B．P、Q都不在曲线C上 C．P不在曲线C上，Q在曲线C上 D．P、Q都在曲线C上 答案　C 解析　当θ＝eq \f(π,2)时，ρ＝2cosπ＝－2≠0，故点P不在曲线上；当θ＝π时，ρ＝2cos2π＝2，故点Q在曲线上。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 6．在极坐标系中，过点A(6，π)作圆ρ＝－4cosθ的切线，则切线长为(　　) A．2　　　　B．6 C．2eq \r(3)　　　　D．2eq \r(15) 答案　C 解析　圆ρ＝－4cosθ化为(x＋2)2＋y2＝4，点(6，π)化为(－6,0)，所以切线长＝eq \r(42－22)＝eq \r(12)＝2eq \r(3)。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 7．曲线θ＝eq \f(2π,3)(ρ∈R)与ρ＝6sinθ的两个交点之间的距离为(　　) A．1　　　　B.eq \r(3) C．3eq \r(3)　　　　D．6 答案　C 解析　极坐标方程θ＝eq \f(2π,3)(ρ∈R)，ρ＝6sinθ分别表示直线与圆，如图所示，圆心为Ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，\f(π,2)))，∠AOC＝eq \f(π,6)，∴|AO|＝2×3×coseq \f(π,6)＝6×eq \f(\r(3),2)＝3eq \r(3)。 第*页 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 8．极坐标方程4ρsin2 eq \f(θ,2)＝5表示的曲线是(　　) A．圆 B．椭圆 C．双曲线的一支 D．抛物线 答案　D 解析　4ρ·sin2 eq \f(θ,2)＝4ρ·e